İki riyaziyyatçı, Michael Small və Chi Kong Tse, ruletdə qalib gəlmək üçün bir sistem təklif etdikləri bir məqalə dərc etdilər. Bu xəbər dərhal İnternetdə yayıldı və təbii maraqsızlıq (yalnız bir neçəsi məqalənin özünə baxmaqdan narahat idi) və fizikanın və ehtimal nəzəriyyəsinin ən sadə suallarında ümumi savadsızlıqla birləşərək, tamamilə inanılmaz nisbətlərə qədər böyüdü. Məsələn, Lenta.ru saytında mayın 14-də ən çox oxunan xəbər oldu. Elm adamları tam olaraq nə etdilər və milyonlarla insanın uduzduğu bir qumar oyununun sirrini açaraq, həqiqətən indi həyatları üçün qorxmalıdırlar? Gəlin bunu anlayaq.

Keçmişdən

Rulet bəlkə də ən populyarlarından biridir qumar bu günə qədər - ilk dəfə Fransada ortaya çıxdı. Versiyalardan birinə görə (Erik Bell tərəfindən 1937-ci ildə nəşr olunan "Riyaziyyat adamları" kitabında istinad edilmişdir), rulet ixtirasında Blez Paskalın əli var idi. Bu versiyaya görə, deflektorları olan təkər alimin üzərində işlədiyi əbədi hərəkət maşınının hissələrindən birinə çevrilməli idi. Digər versiyalara görə, təkər ilə oyun icad edilmişdir Qədim Çin, Fransız monastırı və ya İtaliyada. Ən son versiya Diqqətəlayiqdir ki, burada müəyyən bir Don Pasquale, yəni Paskal ilə demək olar ki, eyni soyadlı bir adam var. Bununla belə, Don Pasquale həm də opera buffasıdır XIXəsr, ona görə də bu adda bir italyan riyaziyyatçısının mövcudluğu şübhəlidir.

Nə olursa olsun, 18-ci əsrin sonunda dönmə çarxı kimi tanınan rulet (diskdəki bütün rəqəmlərin cəmi 666-dır) Fransanı fəth etdi. Bu, qismən oyunun o dövrdə mövcud olan digər oyunlardan daha dürüst, yəni daha təsadüfi görünməsi ilə əlaqədar idi. Ruletin ilk versiyasında oyun çarxının kənarı boyunca 36 yiv var idi, orada 1-dən 36-ya qədər rəqəmlər yerləşdirildi - ruletin ilk versiyasında sektor sıfır yox idi. Bu sektor, aşağıda açıqlanacağı kimi riyazi model rulet lazımdır ki, müəyyən mənada kazino həmişə qalib gəlsin. Bu nəzarət (sıfır olmaması) üçün erkən XIXəsrlər düzəldildi və bir müddət sonra, rulet ABŞ-a çatdıqda, təkərdə 38-ci sektor göründü - ikiqat sıfır, bu, orta kazino qazancını demək olar ki, iki dəfə artırdı.

Bununla belə, burada da var alternativ versiya hadisələr: bir sıfır olan təkərin iki ilə müqayisədə daha gec icad edildiyinə dair bir fikir var. Onlar hətta “daha ​​vicdanlı rulet” ixtiraçılarının xüsusi adlarını da çəkirlər: Fransua və Lui Blan. İddiaya görə, onlar ilk dəfə 1843-cü ildə Almaniyanın Bad Homburq kurort şəhərindəki kazinolarında tək sıfır ruleti tətbiq ediblər. Ancaq bu fərziyyə qardaşların özləri tərəfindən səylə yayıldı, onlardan biri haqqında ruhunu şeytana satdığı barədə bir əfsanə var, ona görə də bu versiya ciddi şübhələr yaradır.

Oyunun qaydaları

Beləliklə, bəzi kiçik nüanslar istisna olmaqla, artıq qeyd olunan 18-ci əsrin sonundan bəri praktik olaraq dəyişməmiş rulet oyununun əsas qaydalarına müraciət edək. Oyunun əsas aləti təkərdir. Bu, bəzi meylli huni formalı səthi təmsil edir (adətən çox yüksək deyil - huninin kənarları topun oyun iştirakçılarından hərəkətinə mane olmamalıdır). Səthin aşağı hissəsində kənarları boyunca 37 (in.) olan təkər var Amerika versiyası 38) sektorlar, həmçinin deflektorlarla məhdudlaşdırılır. Bu sektorlarda 0-dan 36-a qədər rəqəmlər var. Sıfır yaşıl rəngdədir, qalan sektorlar isə qara və ya qırmızıdır (hər iki rəngin eyni sayda). Haşiyədəki rəqəmlər qaydasında deyil, lakin bu, riyaziyyatdan daha çox ənənədir. Sıfırdan saat əqrəbi istiqamətində sayarsanız, rəqəmlər aşağıdakı ardıcıllıqla olur: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23 , 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Bir neçə ola bilən oyunçulara mərc etməyə icazə verilir və bir mərc 1, 2, 3, 4, 12, 18 məbləğində nömrələr qrupunu əhatə edə bilər. Diler təkəri bir istiqamətdə fırladıb atır. əks istiqamətdə meylli səth boyunca kiçik bir top. Zaman keçdikcə topun sürəti azalır və o, təkərin üzərinə düşür və orada sonda dəliklərdən birinə düşür. Top dayandıqdan sonra bütün oyunçulara uduşları ödənilir və kazino uduzmuş mərcləri götürür. Uduşlar sadə düsturla (36 - n)/n-dən 1-ə qədər hesablanır, burada n oyunçunun mərc etdiyi qrupdakı nömrələrin sayıdır. Bəzi kazinoların qaydalarında sıfır halı ayrıca təsvir edilir: məsələn, qumar evi bütün oyunçuların mərclərini bir anda qəbul etməyə bilər, lakin onlara ya mərcin yarısını indi qaytarmaq, ya da mərc etmək imkanı vermək seçimini təklif edə bilər. yenidən oynadı.

Tariflər neçədir? Riyaziyyatla heç bir əlaqəsi olmayan ənənəyə görə, daxili və xarici bölünürlər. Mərc qoymaq üçün oyunçu oyun sahəsinin müəyyən edilmiş sahəsinə pulu təmsil edən bir sıra fişlər qoyur. Sahənin özü bir çox sektorlardan ibarətdir. Onun əsas hissəsini 1-dən 36-a qədər rəqəmlər tutur, hər birində 12-lik üç sektorda yerləşir, dördüncü ilə birlikdə tamamilə sıfır tutur. Bu sahənin daxili hissəsidir. Onun kənarlarında xarici mərcləri göstərən xüsusi sektorlar var. Maraqlıdır ki, Avropa ruleti adətən böyük sahələrə malikdir - onların ölçüsünə görə diler mərcləri masa ətrafında hərəkət etdirmək üçün xüsusi spatuladan istifadə edir, amerikalı həmkarları isə əllərindən istifadə etməyə üstünlük verirlər.

Əslində, riyazi modeldən də aydın olacağı kimi, rulet elə qurulub ki, kazino oyunçunun hansı mərcləri etdiyinə əhəmiyyət vermir - yalnız mərclərin ölçüsü önəmlidir. Üstəlik, yuxarıda göstərilən düsturdan istifadə edərək, oyunçulara 18-ə qədər rəqəmdən ibarət istənilən kombinasiyaya mərc etməyə icazə vermək olar (bu şərt uduşların mərclə tam ədəd kimi əlaqələndirilməsi üçün zəruridir - məsələn, 1/35 ödəməklə. mərc çox əlverişli olmaya bilər). Bununla belə, 200 ildən artıq bir ənənəyə görə, mərclər yalnız müəyyən sabit nömrələr dəstinə qəbul edilir:

1. Düz Bahis. Bu, sadəcə olaraq, sıfır daxil olmaqla nömrəyə mərcdir. Bu halda n = 1 və uduşlar 35-dən 1-ə bərabərdir
2. İki nömrəyə mərc edin (Split Bet). Cədvəldəki iki bitişik nömrəyə (sıfır daxil olmaqla) mərc edə bilərsiniz - bunlar, əlbəttə ki, bütün mümkün cütlər deyil. Bu halda n = 2 və uduşlar 17-dən 1-ə bərabərdir
3. Üç nömrəyə mərc edin (Street Bet). Bir sütunda üç nömrəyə mərc edə bilərsiniz (aşkar səbəblərə görə sıfır daxil deyil). Bu halda n = 3 və uduşlar 11-ə 1-dir
4. Sıfırın yerləşməsinin xüsusiyyətlərinə görə, üçlü mərc ayrıca fərqlənir - bu üçlük (0,1, 2) və (0, 2, 3) mərcidir. Burada da n = 3 və uduşlar 11-ə 1-dir
5. Künc Mərc. Onlar stolun üstündəki dörd bitişik nömrəyə mərc edirlər. Bu halda n = 4 və ödəniş 8-dən 1-ə bərabərdir
6. Sıfırın xüsusi düzülüşünə görə, üçlükdə olduğu kimi, səbət adlanan mərc var - bu (0,1, 2, 3) üzərinə mərcdir. Qaliblər, əvvəlki vəziyyətdə olduğu kimi, 8-ə 1-dir
7. İki sətir (Line Bet) - hər birində üç ədəd olan iki bitişik sütuna mərc. Burada n = 6 və uduşlar 5-ə 1-dir

Xarici mərclər daxili mərclərdən daha kiçik uduşlar vəd edir:

1. Column Bet - cədvəlin bir cərgəsində yerləşən 12 nömrəyə mərc. Qazanmaq ikiqat mərcə bərabərdir
2. Dozen - mərc üç mümkün ədədi intervala qoyulur: 1-dən 12-yə, 13-dən 24-ə və ya 25-dən 36-a qədər. Buradakı uduşlar da ikiqat mərcə bərabərdir.
3. Snake - 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 və 34-ə mərc qoyulur. Bu nömrələrin cədvəldə yerləşdiyi yerə baxsanız, ad aydın olur. Bu mərc bütün kazinolarda olmur və uduşlar, əvvəlki iki halda olduğu kimi, 2-dən 1-ə bərabərdir.
4. Cüt tək (çəkilən nömrənin pariteti təxmin edilir), qırmızı-qara (rəqəmin rəngi təxmin edilir), 1-dən 18-ə, 19-dan 36-a qədər (hər iki halda oyunçu qalib sayının düşəcəyinə mərc edir) müəyyən edilmiş sərhədlər daxilində) mərcə bərabər uduş gətirin. Onlara adətən hətta pul deyilir.

İndi oyun qaydaları (az və ya çox) aydındır, bir çoxunun kazinonun 200 ildən çox tarixi ərzində topladığı bu qaydalardan yan keçməyin yollarına müraciət etməyin vaxtıdır. Bütün bu üsulları iki kateqoriyaya bölmək olar - nəzəri və praktik (biz, əlbəttə ki, dilerə və ya ruletin özünə birbaşa təsirlə əlaqəli olmayan üsullardan danışırıq). Əvvəlcə nəzəri üsullardan danışaq.

Ehtimal və riyazi gözlənti

Rulet masası və təkər
(Böyütmək üçün klikləyin)

Ruletdə qalib gəlməyi təmin etməli olan bəzi sirli alqoritmlərin varlığına insanları nəyin inandırdığını söyləmək çətindir. Ola bilsin ki, 666-ya bərabər olan bədnam rəqəmlər cəmi burada mühüm rol oynayır, bəlkə də - möcüzələrə inamla vurulan ehtimal nəzəriyyəsi sahəsində banal cəhalət (MMM-nin bazar qanunlarını məğlub edəcəyinə inananlar var). Nə olursa olsun, bu cür sirli naxışların mövcudluğu ilə bağlı söz-söhbətlər oyun ortaya çıxandan bəri dövr edir.

Onların nəyə əsaslandığını anlamaq üçün ruletin riyazi modeli haqqında qısaca danışmaq lazımdır. Mümkün nəticələrin məkanı 37 elementdən ibarətdir, hər birinin çəkilmə ehtimalı 1/37-dir. Tutaq ki, oyunçu n ədəddən ibarət qrupa mərc edir. Təsadüfi dəyişən üçün bir tənlik yaradırıq - nömrə qrupdan çıxmadıqda, yəni 37 vəziyyətdən 37-də -m dəyərini alır (m mərc ölçüsüdür və mənfi işarəsi pul itirdiyimizi göstərir) və (36 - n)m/n, qrupdan nömrə düşdüyündə.

Bu dəyər oyun prosesini modelləşdirir. Bunun üçün biz sözdə riyazi gözləntiləri hesablaya bilərik - kəmiyyətin orta dəyərini təsvir edən bir xüsusiyyət. Təfərrüatlara varmadan (məsələn, onları tapmaq olar) deyək ki, - m/37-ə bərabərdir, bu da təqribən -0,027 m-dir (yeri gəlmişkən, ikiqat sıfırla Amerika ruletində itkilər) təxminən iki dəfə böyükdür). Sıfır sektorunun oyuna niyə əlavə edildiyini burada görə bilərsiniz - əgər orada olmasaydı, riyazi gözlənti sıfıra bərabər olacaqdı (əslində, bu, qalib düsturda 36 rəqəminin görünməsi ilə əlaqədardır, və təkərdə 37 sektor var) və oyun kazino ilə bərabər şəkildə davam edəcəkdi, bu, əlbəttə ki, sonuncu üçün tamamilə qəbuledilməzdir.

Yuxarıdakı riyaziyyat “Sən ruletdə qalib gələ bilərsən, amma heç vaxt qazana bilməzsən” gözəl ifadəsinin təsviridir. Ruletdə hər hansı bir uduş sisteminin qurulması adətən sadə mülahizələrə əsaslanır: ümumi hal oyunçu oyunun yalnız bir parametrini - mərc ölçüsünü müəyyən edir. Eyni zamanda, prosesin təsadüfi olması səbəbindən hazırda yalnız özünün və ya başqalarının itkiləri haqqında məlumat var.

Üç, yeddi, ace

Beləliklə, ruletdə udmaq üçün istənilən strategiya mahiyyət etibarı ilə m k mərclərinin təkrarlanan ardıcıllığıdır, burada hər bir mərc rəqəmləri k-dan kiçik olan mərclərin funksiyası kimi müəyyən edilir və onlar tərəfindən müəyyən edilir. təsadüfi dəyişənlər. Elə olur ki, riyaziyyatın adətən “Necə qalib gəlmək olar?” sualına cavab verməsi gözlənildiyi halda, kifayət qədər uzun müddət ərzində bu şəkildə müəyyən edilmiş istənilən strategiyanın itkiyə səbəb olduğunu deyir.

Eyni zamanda, uçuruma malik strategiyalar mövcuddur. Onlardan ən sadəsi sözdə martinqaledir (yaxud martinqale, d'Alember martinqali və başqaları). Belə ki, bu strategiya çərçivəsində həmişə bərabər pula mərc etmək təklif olunur, məsələn, cüt-tək, hər gedişlə mərc ikiqat artır. Əgər ilk mərc m-dirsə, ardıcıl k itkidən sonra mərc ölçüsü 2 k m olacaq. Əgər bu mərc qazanarsa, biz pulu qaytarırıq və 2 min m mənfəət alırıq. İndi həndəsi irəliləyiş düsturundan istifadə edərək bu nöqtəyə qədər itirilən bütün pulları toplayıb uduşlardan çıxarsaq, belə çıxır ki, qazancımız cəmi m olub, yəni ilkin mərcə bərabərdir.

18-ci əsrdən bəri məlum olan bu strategiyanın (diqqətəlayiqdir ki, hələ də, iki əsrdən çox vaxt keçsə də, bu strategiyanın məzmununu vəhy kimi söyləyənlər var) iki mənfi tərəfə malikdir: birincisi, kiçik bir qələbə üçün bizə çox şey lazımdır. pul və ikincisi, istisnasız olaraq bütün müasir kazinolarda oyunçular üçün maksimum mərc ölçüsü müəyyən edilir. Bu, martingaleni pul itirən axmaq edir. Martinqalenin modifikasiyası, mərclərin tək nömrələrlə artırıldığı Hollandiya sistemi adlanır - yəni mərc (2k - 1)m idisə, növbəti addımda (2k + 1)m olmalıdır. . Maksimum mərc ölçüsü bu sistem üçün daha az maneədir, lakin bir qələbə bütün itkiləri ödəmək üçün kifayət deyil.

Fərqli olan, intuitiv (və əlbəttə ki, riyazi cəhətdən yanlış) ehtimal fikrinə əsaslanan bütün metodlar sinfidir. Məsələn, Biarritz sistemi bu sinfə aiddir. Onun mahiyyəti belədir: ruletin 36 fırlanması üçün orta hesabla 24 rəqəm görünür. Müvafiq olaraq, ən azı 12 nömrə bir dəfədən çox oynanılır. Metod belə görünür: oyunçu mərc etmədən oyunu izləyir. Təkrarlanan nömrə görünən kimi dərhal eyni məbləğə ardıcıl 36 dəfə mərc edir. Bu müddət ərzində nömrə yalnız bir dəfə görünsə, oyunçu pulu qaytaracaq və daha çox olsa, o, qara olacaq!

Bununla belə, burada aşağıdakı fakt bizi aşağı salır: ruletin hər bir sonrakı fırlanması əvvəlkindən asılı deyil, ona görə də bu sistem tamamilə axmaq və sadə bir sistemə bərabərdir - eyni nömrəyə ardıcıl 36 dəfə mərc etmək. 36 fırlanma seriyasında sabit nömrənin enmə ehtimalı təxminən 0,63-dür və nömrədən asılı deyil.

Dünyanın qeyri-kamilliyi 1: pis təkər

Ruletdə qazanmağın ən asan yolu balanssız bir çarxdır. Bu seçim Cek Londonun "Uşaq xəyalları" hekayəsində yaxşı təsvir edilmişdir. Hekayənin əsas qəhrəmanlarından biri olan Smoke, Deer Antler Casino-da sobanın yanında yerləşən çarxın qəribə davrandığını görür. Məlum olub ki, o, əyilib, lakin sahibləri bunu hiss etməyiblər. Müşahidə gücü sayəsində Smoke nəinki pul qazanır, həm də sonradan oyun "sistemini" müəssisənin sahibinə satır.

Raimondas Vabalasın "Smoke and the Kid" filmindən kadr

Etibarlı olduğunu iddia edən bu cür ən məşhur hekayə cənab Caqqerin hekayəsidir (bəzi mənbələrdə o, Uilyam Caqqer və ya Cozef Caqqer kimi görünür). Mexanik və həvəskar riyaziyyatçı olan bu bəy 1937-ci ildə Monte-Karlodakı kazinolardan birində o vaxt mövcud olan rulet mexanizmlərinin qüsurlarından istifadə etmək qərarına gəldi. Altı köməkçi ilə birlikdə o, 5 həftə ərzində kazino mərtəbəsindəki altı təkərin hər biri ilə bağlı statistika topladı. Sonra bu məlumatdan istifadə edərək qalib gəlməyə başladı və ümumilikdə müəssisədən 65 min frank götürdü.

1948-ci ildə Argentinada baş verən oxşar hekayə 1951-ci ildə Time jurnalında təsvir edilmişdir. Baxmayaraq ki, bədii toxunuşsuz deyildi: hekayənin əsas personajları nasist dənizçisi, bir neçə fermer, ofisiant və möhtəkir idi.

Bu üsul keçən əsrin 40-cı illərində, bir neçə riyaziyyatçı müəyyən texniki qüsurların olması üçün rulet statistikasını təhlil etmək üçün rahat üsullar (testlər) təklif etdikdə riyazi mükəmməlliyə çatdırıldı. Deməyə ehtiyac yoxdur, demək olar ki, dərhal bu üsullar kazino sahibləri tərəfindən qəbul edildi.

Qüsursuz Dünya 2: Determinizm və Təsadüfilik

Ruleti məğlub etməyin ikinci, daha mürəkkəb yolu onunla bağlıdır ki, ümumiyyətlə, oyun makro obyektlərlə keçirildiyinə görə, prinsipcə təsadüfilikdən danışmaq mümkün deyil. Yəni, yuxarıda təsvir edilən riyazi model ruleti sadəcə olaraq kifayət qədər yaxşı təsvir edir, əslində isə topun ilkin mövqeyini, təkərə nisbətən sürətini və bəzi digər hərəkət parametrlərini bilmək topun son nəticədə hara düşəcəyini proqnozlaşdırmağa imkan verməlidir. .

Keçən əsrin əvvəllərində Henri Puancare iş başında Elm və Metodlar rulet çarxının hərəkətini tədqiq etdi (baxmayaraq ki, top olmadan) və təkərin dayandığı mövqe ilkin məlumatlardan çox asılıdır. Beləliklə, böyük riyaziyyatçı və fizik belə nəticəyə gəldi ki, prinsipcə rulet çarxının mövqeyini proqnozlaşdırmaq üçün ağlabatan bir nəzəriyyə ola bilməz. Daha sonra asılılıq tələbi ilkin şərtlər xaos nəzəriyyəsində ortaya çıxdı - bu mənada Puankarenin rulet ilə işi bu riyazi nəzəriyyədə ilklərdən biri hesab edilə bilər, qeyri-riyazi dairələrdə çox populyardır.

1967-ci ildə riyaziyyatçı Riçard Epşteyn öz kitabında yazdı Qumar nəzəriyyəsi və statistik məntiq topun təkərə nisbətən ilkin bucaq sürəti haqqında bilik topun eyni təkərin hansı yarısında dayanacağını təxmin etməyə imkan verdiyini açıqladı. Üstəlik, o nümayiş etdirdi ki, problem topun təkərin ətrafındakı maili səthi tərk etdiyi anı təyin etməkdən qaynaqlanır - bu sabit sürətlə baş verir, ona görə də onu saymağa ehtiyac yoxdur. Sonra bir çox ekspert belə bir nəticəyə gəldi ki, belə təcrübələr aparılsa belə, bunu real vaxtda etmək mümkün deyildi - o zaman sadəcə uyğun resurslar yox idi.

1969-cu ildə Edvard Torp jurnalda bir məqalə dərc etdi Beynəlxalq Statistika İnstitutunun icmalı, o, hesabat verdi heyrətamiz fakt. Belə çıxır ki, kazinonun ideal təsadüfi statistikadan sistematik kənarlaşmanı azaltmaq istəyi topun hərəkətlərini proqnozlaşdırmağı asanlaşdırır. Fakt budur ki, tənzimləmə zamanı təkər oxu bəzən əyilir. Thorpe göstərdi ki, 0,2 dərəcə bir meyl topun heç vaxt təkərin üzərinə atılmadığı huni formalı səthdə kifayət qədər böyük bir sahə yaratmaq üçün kifayətdir. Üstəlik, sürəti qiymətləndirmək üçün noutbukdan istifadə etmək, gözlənilən uduşları mərcdən 0,44-ə çatdırmağa imkan verir! Eyni zamanda, Las-Veqasda keçirilən tədqiqatın praktiki hissəsi göstərdi ki, orta hesabla bütün ruletlərin üçdə biri Thorpe problemində nəzərdə tutulan şərtləri ödəyir.

Torpun işinin ardınca 1977-1978-ci illərdə riyaziyyatçılar Dueyn Farmer Norman Packard ilə birlikdə məqsədi qumarxanalardan elm üçün pul qazanmaq olan bir qrup yaratdılar. Qrup Eudaemons adını götürdü və qrup üzvlərindən birinin ayaqqabısında gizlədilən 6502 prosessoruna əsaslanan kompüterdən istifadə etdi. Əlbəttə ki, bu fəaliyyət haqqında heç bir riyazi məqalə ortaya çıxmadı və baş verən hər şey 1990-cı ildə nəşr olunan Tomas Bassın "Newtonian Casino" kitabında təsvir edilmişdir.

Nəhayət, son hekayə Bu cür hadisə 2004-cü ildə xəbərlərdə macar qadın və iki serb kimi təsvir edilən üç nəfərin Londondakı Ritz kazinosunda 1,3 milyon funt sterlinq udduğu zaman baş verdi. Adi bir lazer skaner onlara bunu etməyə kömək etdi, mobil telefon və kompüter. Hücum edənlər həbs olundu, lakin hakim qərar verdi ki, onlar kazino avadanlığına müdaxilə etmədikləri üçün pul ədalətli şəkildə qazanılıb. Qəhrəmanların adları heç vaxt açıqlanmayıb.

Fakt yoxsa uydurma?

Əvvəlcədən çapı arXiv.org saytında mövcud olan Michael Small və Chi Kong Tsenin işi mahiyyətcə sadə bir suala cavab verir: Eudaemons və Ritz Hotel haqqında hekayələrdə həqiqət varmı? Ruletin performansını real vaxtda proqnozlaşdırmaq nə dərəcədə mümkündür? Təsvir edilən hadisələrin reallığına dair şübhələr ifadələrin kifayət qədər riyazi əsaslı olmaması səbəbindən qaldı (məsələn, Torpun işində bir çox hesablamalar pərdə arxasında qaldı).

İşin bir hissəsi olaraq, elm adamları rulet çarxında topun hərəkətinin kifayət qədər sadə dinamik modelini qurdular (demək lazımdır ki, daha ciddi və real modellər var, lakin hesablama baxımından daha mürəkkəbdir. görünüşü), həmçinin uyğun proqram təminatı. Müəlliflər iki növ eksperiment aparıblar - sadə (masada əlavə avadanlıq olmadan) və mürəkkəb (birbaşa təkərin üstündə xüsusi kamera quraşdırılıb). Təcrübələr üçün "Prezident Revolution" adlı 820 millimetr diametrli standart təkərdən istifadə edilib.

Small və Tse analizinin işləməsi üçün tələb olunan əsas parametrlər
(Böyütmək üçün klikləyin)

Hər iki halda tədqiqatçılar beş parametr müəyyən etməli idilər. Eyni zamanda, işin müəllifləri, ümumiyyətlə, bu parametrləri gizli hesablamağa əhəmiyyət vermədilər - bütün təcrübələr laboratoriyada aparıldı və heç kim real kazinolara getmədi. Eyni zamanda, tədqiqatçılar bəzilərinə istinad etdilər texniki cihazlar, ən sadəini cib telefonu hesab etmək olar. Nə olursa olsun, belə sadə rejimdə elm adamları mərcdən 0,18 riyazi gözləntiyə nail ola bildilər (xatırlayın ki, kazinoların özləri oyunçunun mərcinin cüzi 0,027-də mövcuddur).

Bundan tədqiqatçılar belə nəticəyə gəlirlər ki, təsvir edilən bütün hekayələr doğru ola bilər. Diqqətəlayiqdir ki, Farmer artıq əsəri şərh etdi və riyazi modelin bəzi təfərrüatları istisna olmaqla, nəşr olunan yanaşmanın Eudaemons üzvlərinin istifadə etdiyi yanaşmaya çox bənzədiyini bildirdi - Farmer və onun həmkarları topun dayandırılmasının təsirləndiyinə inanırdılar. Small və Cohn Tse işində işləyənlərdən başqa qüvvələr tərəfindən.

Olsun, amma qorunma yeni sistem Bu olduqca sadədir: topun və təkərin fırlanma sürətini hesablamadan əvvəl mərclərinizi bağlamalısınız. Bu başa düşüləndir, çünki fiziklər inanılmaz uduşların arxasınca getmirdilər - bu halda onları həqiqət məsələsi maraqlandırırdı. əfsanəvi hekayələr. Beləliklə, nəticə, 200 il əvvəl olduğu kimi, hələ də oyunçuları məyus edir: kazino həmişə qalib gəlir.

Hər oyunda olduğu kimi, rulet də istisna deyil, qaydaları var. Rulet oynamağa başlamazdan əvvəl qaydaları dəqiq bilməli və oyunun prinsipini başa düşməlisiniz. Əgər siz real kazinoda oynayırsınızsa, o zaman səhv mərclər sadəcə olaraq qəbul edilməyəcək və əgər siz uduşlu nömrəyə mərc etməyi düşünürsünüzsə, topun mərcinizə tam olaraq düşməsi çox məyus olacaq, bu qəbul edilməyib.

Oyuna necə girmək olar?

Kassada pulunuzu oyun çiplərinə dəyişdirmək çox asandır (prinsipcə, siz onlarla hər yerdə oynaya və ruletə qoya bilərsiniz və s.). Lakin onlar sizə 200 dollarlıq çip verə bilər və siz onları ruletdə “rəng”də dəyişə bilərsiniz; Oyundan sonra siz onları "nağd pula" dəyişdirə və ya uduşlarınızı aldıqdan dərhal sonra "nağd pula" götürə və kassada real pula dəyişdirə bilərsiniz.

Rulet nədir?

Rulet 1-dən 36-ya qədər rəqəmlərin yerləşdirildiyi masadır və sıfır (0) da var, bəzi ruletlərdə də (00) var. Həmçinin Cüt, Tək, Qırmızı və Qara və 12 rəqəmdən (1-ci 12, 2-ci 12, 3-cü 12) və 3 sətirdən ibarət sahələr var və “üstü” və ya “alt” 1-dən aralığında düşən nömrəyə mərcdir. .18 və ya 18..36

Uduşlar?

Mərc (məsələn, çipin dəyəri 1 dollardır)	Şəkildəki yer	Ödəmək
Nömrəyə mərc (çip nömrənin içərisinə yerləşdirilir), məsələn (0...36-dan istənilən)		35$ + 1$ Sizin mərciniz
Split mərc (iki nömrəyə), məsələn (2-5) nömrələr arasında yerləşdirilir		17$ + 1$ Sizin mərciniz
Üç rəqəmə mərc edin (məsələn, 0,1,2)		11$ +1$ Sizin mərciniz
Dörd növ (4 nömrəyə mərc)		8$ + 1$ Sizin mərciniz
Düz (bir xətt boyunca 3 nömrəyə mərc edin, məsələn (1,2,3)		11$ +1$ Sizin mərciniz
6 rəqəmdən ibarət 2 sıraya mərc edin, məsələn (1,2,3,4,5,6)		5$ + 1$ Sizin mərciniz
Bir çox və ya sütuna mərc (12 rəqəm)		2$ + 1$ Sizin mərciniz
Rəngə (qırmızı və ya qara) və ya cüt və təkə mərc edin		1$ + 1$ Sizin mərciniz
1...18 və ya 18...36 arasında "üstü" və ya "aşağı" mərcləri		1$ + 1$ Sizin mərciniz

Əlbəttə ki, siz $1-dən çox mərc edə bilərsiniz, ona görə də $5 mərc edirsinizsə, $5-ni cədvəldəki "Qələbə" dəyərinə vurun. Əgər siz, məsələn, 35 rəqəminə 5 dollar mərc etsəniz və o gəlirsə, onda Uduş 5*35=175 + 5 qoyduğunuz mərciniz olacaq. Ümumi məbləğ 180 dollar olacaq.

Asanlıqla gördüyünüz kimi qaydalar çox sadədir.

Cədvələ baxmaq və ehtimal nəzəriyyəsinə görə hər mərclə kazinoya 1 çip itirdiyinizi təxmin etmək asandır. Məsələn, 1... 36-dan 1 dollara qədər rəqəmləri zorlasanız, qazanmaq şansınız 100% deyil, çünki hələ də sıfır var. olanlar. bir nömrə vurduğunuzda, 36 dollar qazanırsınız (sahədəki mərcinizlə birlikdə) və rəqəmlər 37 (+sıfır) olur.

Burada, əlbəttə ki, şans məsələsidir və heç də boş yerə deyil ki, kazinoda diler hər n-dən bir dəfə dəyişir və əgər kazino sizin çox şanslı olduğunuzu görsə, dileri dəyişmək şansı çox böyükdür. Onlar həmçinin oyunun gedişatını dəyişdirmək üçün topu dəyişə bilərlər (bəli, kazinoda onlardan bir neçəsi var, böyük və kiçik). Top dəyişdirildikdə oyunun gedişatının dəyişdiyini güman etmək məntiqlidir.

"Oral mərclər" kazinosunda da var:

Masalar arasında oynamağı sevən insanlar üçün uyğundur. Heç kimə sirr deyil ki, ruletin özündə və masada nömrələr fərqli şəkildə yerləşir. Cədvəldə onlar 1...36 ilə sıralanır, ruletdə isə fərqlidir. Şifahi mərclər ayrıca küncdə masaya qoyulur və oradakı rəqəmlər nömrələrin rulet çarxında necə yerləşdiyi ilə tamamilə üst-üstə düşür. Bunlar. o, mahiyyətcə ruletin yalnız bir şəkil şəklində surətidir.

1) "Voisins de Zero" və ya "Voisins de Zero"- 17 nömrəyə mərc daxildir: 26, 3, 35, 12, 28, 7, 29, 18, 22 (“sıfır”ın solunda yerləşən nömrələr), həmçinin 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25 (“sıfırın” sağında yerləşən nömrələr).

2) "Zero Spiel" və ya "Zero Spiel", burada hər şey sadədir (ad mərcə aiddir) bunlar rulet çarxında sıfıra yaxın olan rəqəmlərdir (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15).

3) "Tier" və ya "Tier du Cylindre", 12 ədəd var: 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33.

4) "Orfolinlər" və ya "Orfelinlər", bir neçə rulet sektorunun nömrələrini ehtiva edir: 9, 31, 14, 20, 1 və 6, 34, 17

Prinsipcə, bu qaydalar kazinoda rulet oynamaq üçün kifayət edəcək. İndi siz asanlıqla mərc edə və qazansanız nə qədər qazanacağınızı bilə bilərsiniz. Tipik olaraq, kazinolar pulsuz içkilər və hər cür meyvə və yemək təklif edir.

Avropa və Fransız ruletinin qaydaları sizə rulet çarxının proqnozlaşdırılan təsviri ilə oyun masasının xüsusi bölməsinə şifahi mərclər qoymağa imkan verir. Oyunçu yalnız fişləri dilerə təhvil vermək və mərcə zəng etmək hüququna malikdir. Əsas vəzifə bağlamaqdır böyük miqdar sahədəki nömrələr və ya onların xüsusi seçimi. Satıcı çipləri hər nömrəyə bir deyil, qaydalarla müəyyən edilmiş sektorlarda birdən bir neçəsini bağlayır.

sektorlar

"Voisant de Zero"

Böyük seriya. Bu, aşağıdakı nömrə cütlərini ehtiva edən sektorun adıdır:

Oyunçu dilerə çipləri verir, onların sayı 9-a bərabərdir. Diler bu fişləri yuxarıda təsvir edilən 7 cüt nömrəyə yerləşdirir. Seçilmiş cütlərə 2 fiş, qalanlarına isə biri qoyulur. Rəqəmlərdən biri görünərsə, uduşlar aşağıdakı kimi ödənilir:

"Zero Spire"

Sıfır Spiel. Bu nömrələr Voisin de Zero sektoruna daxildir, lakin siz onlara ayrıca mərc edə bilərsiniz. Sektora daxildir:

Mərc dördə bölünməlidir, hər nömrəyə və ya cütə eyni sayda fiş qoyulmalıdır. 26 nömrəsi ilkin mərcini (32:1 xalis mənfəət) saxlayaraq 35:1 məbləğində ödəniş alır. Qalan cütlər 17:1 nisbətində qalib gəlir, mərc saxlanılır və xalis mənfəət 14:1.

"Tiers"

Kiçik seriya. Nömrələr (cüt-cüt):

Beta məbləği 6-ya bölünməlidir. Eyni mərc bütün cütlərə qoyulur və 12:1 xalis mənfəət olan orijinalı qoruyarkən uduşlar 17:1-dir.

"Orfolinlər"

Orfelinlər. Sektora daxildir:

Bahis bütün nömrələr arasında bərabər bölünəcək beş hissəyə bölünməlidir. Ödənişlər:

Əlavə şifahi mərclər

• Qonşu nömrələr("Qonşular"). Mərc beşə çox olan bir neçə fiş ilə edilir. Mərc oyunçunun qeyd etdiyi nömrəni və nömrənin iki qonşusunu (sağda və solda) əhatə edir. Uduşlar 35:1, 1 çip saxlanılır. Bu, 31:1 xalis mənfəətə uyğundur. Adətən şifahi mərclər"qonşularda" masanın minimum beş qatı olmalıdır (masadakı bir çip 1 dollara başa gəlirsə, onda siz 5x5 = 25 dollar mərc etməlisiniz).
• Son rəqəmlə. Oyunçu eyni nömrə ilə bitən nömrələrə mərc elan edir. Məsələn: son 6 deməkdir – 6, 16, 26, 36. Uduşlar da 35:1 plus mərcdir. Mərc ediləcək nömrələrin sayı oyunçunun sonuncu seçdiyi nömrədən asılı olaraq dəyişə bilər. Beləliklə, xalis mənfəət də dəyişəcək.

Casino üstünlüyü

Avropa ruletini oynayarkən (bir sıfırla) kazinonun 2,7% üstünlüyü var. Amerika ruleti (iki sıfırla) – 5,26%. Və ilk beş rəqəmdə - 7,9% -ə qədər. Rulet qaydaları: “Təslim ol”, “La Partage” və “En Həbsxana”, üstünlüyü 1,35%-ə (Avropa ruletində) və 2,63%-ə (Amerika ruletində) endir.

Rulet çarxında neçə hüceyrə var və “sıfır” hüceyrəsi hansı rəngdədir?

Rulet üzərində təkər və üzərində nömrələr yazılmış oyun sahəsi olan stolda oynanılır.
Avropa (Amerika ruleti) üçün standart sahədə:
Daxili sahə
Xarici sahə

Daxili sahə çarxda çap olunan bütün nömrələri ehtiva edir. Hər üç ardıcıl nömrə bir sıra, şaquli xətlər - hər biri on iki ədəddən ibarət üç sütun təşkil edir.

Xarici sahə
Xarici mərclər üçün oyun sahəsinin kənarları boyunca xüsusi sahələr. Hər bir belə sahə ya müəyyən rəqəmlərə (məsələn, ilk onluğa), ya da rəqəmlərin bəzi xüsusiyyətlərinə uyğun gəlir.

Amerika və Avropa ruleti üçün sahələr çox oxşardır, baxmayaraq ki, bəzi fərqlər var:
Amerikan ruletində 00 (Double Zero) üçün əlavə sahə var.
Tipik olaraq, Amerika ruletində sıfırlar istisna olmaqla bütün nömrələr müvafiq rəngdə (qırmızı və ya qara) rənglənir.

IN Avropa ruleti oyun masasındakı bütün nömrələr ağ rəngdədir.
Avropa cədvəllərində yerləşdirmə üçün sözdə “iz” var

Fransız ruleti başqalarından xarici sahələrin yerləşməsi ilə fərqlənir.

Amerika rulet oyun masası 0-dan 36-a qədər rəqəmləri olan təkərdən və masanın oyun sahəsindən ibarətdir ki, bütün mümkün mərc birləşmələri orada göstərilsin. Oyun masalarında minimum və maksimum mərc məhdudiyyətləri var. Oyunçu qiymətlərini təyin edərək rəngli tokenlər almalıdır. Masanı tərk etsəniz, rəngli tokenləri pul çipləri ilə dəyişdirməlisiniz. Əks halda, tokenlər minimum dəyərlə qiymətləndiriləcək.

Fransız ruleti masasında fırlanan təkər və oyun sahəsi var. Təkər 0-dan 36-ya qədər nömrələnmiş 37 bərabər sektora bölünür.
Sıfır sektor sıfır adlanır.
Hər sektorda top üçün bir hüceyrə var.
1-dən 36-ya qədər nömrələnmiş 36 sektorun yarısı qara, digər yarısı qırmızıdır. Sektor 0 yaşıldır.
Oyun sahəsində 1-dən 36-ya qədər rəqəmlər üç sütunda düzülür. Lövhədəki nömrələrin rəngi onların təkərdəki rənginə uyğun gəlir. Oyun sahəsinin sol və sağ tərəflərində bərabər şanslar üzrə mərc etmək üçün sahələr var: qırmızı-qara, cüt-tək, yüksək-aşağı yarı. Sütunların yuxarı hissəsində sıfır sektor (0) yerləşir. Sütunların aşağı hissəsində sütun üzrə mərclər üçün sahələr, onların solunda və sağında onlarla mərc üçün bir-birini təkrarlayan sahələr var.

Oyunçu topun düşəcəyini düşündüyü yerə uyğun olaraq oyun lövhəsinə mərc qoyur. Mərclər qoyulduqdan sonra rulet çarxı fırlanmağa başlayır və ona top atılır. Təkər dayandıqdan sonra top nömrələnmiş xanalardan birinə düşür. İstəyirsinizsə, oyunçu heç bir mərc etmədən ruleti boş işlədə bilər.
Bütün mərclər şərti vahidlərdə (çiplərdə) hesablanır.
Mərc qoymaq üçün istədiyiniz dəyərdə bir və ya bir neçə nişanı seçmək və onları oyun masasının istədiyiniz sahəsinə yerləşdirmək lazımdır. Hər bir təklif həmin sahə üçün müəyyən edilmiş diapazonda olmalıdır. Cədvəldəki bütün mərclərin cəmi müəyyən məbləği keçməməlidir.
Ruletdə çoxlu var müxtəlif növlər dərəcələri iki böyük qrupa bölmək olar: daxili və xarici. Oyunçu mərclərin ümumi məbləği masada icazə verilən limitləri aşmamaq şərti ilə, hər oyun tsiklindən istədiyi qədər müxtəlif mərc və mərc növləri edə bilər.