Если функция f(x) имеет на некотором интервале, содержащем точку а, производные всех порядков, то к ней может быть применена формула Тейлора:
,
где r n
– так называемый остаточный член или остаток ряда, его можно оценить с помощью формулы Лагранжа:
, где число x заключено между х и а.
f(x)=
в точке x 0 = Количество элементов ряда 3 4 5 6 7
Правила ввода функций :
Если для некоторого значения х
r n
→0 при n
→∞, то в пределе формула Тейлора превращается для этого значения в сходящийся ряд Тейлора
:
,
Таким образом, функция f(x) может быть разложена в ряд Тейлора в рассматриваемой точке х, если:
1) она имеет производные всех порядков;
2) построенный ряд сходится в этой точке.
При а =0 получаем ряд, называемый рядом Маклорена
:
,
Разложение простейших (элементарных) функций в ряд Маклорена:
Показательные функции
, R=∞
Тригонометрические функции
, R=∞
, R=∞
, (-π/2 < x < π/2), R=π/2
Функция actgx не разлагается по степеням x, т.к. ctg0=∞
Гиперболические функции
Логарифмические функции
, -1
Арамейское письмо использовалось для написания текста на одноименном языке, на котором велись торговые сделки на Ближнем Востоке примерно с 1000 г. до н. э. и до 1000 г. н. э. Оно происходит от финикийского письма. Поскольку эволюция от одного к другому б
Обмен веществ. Все живые организмы обладают способностью извлекать, преобразовывать и использовать энергию окружающей среды либо в виде питательных веществ, либо в форме солнечного излучения. Во внешнюю среду они возвращают продукты распада и преобразова
Все мы убеждены в том, что способны видеть то, что находится перед нами, точно восстанавливать в памяти важные события из прошлого, сознавать пределы своих знаний и правильно определять причинно-следственные отношения. Однако эти интуитивные убеждения час
Основными средствами называется то имущество, которое используется в качестве средств труда более 12 месяцев, стоимостью от 100 000 рублей. Учет основных средств в 1С 8.3 автоматизирован на 100%. Сначала в 1С Бухгалтерия для ОС оформляется . Далее их прин
"1С:Предприятие 8" помогло крупнейшему в Татарстане сельскохозяйственному предприятию "Сет иле" на 30% улучшить выполнение производственного плана Специалисты компании "1С:Первый БИТ" (Казань) завершили внедрение системы "1С:Бухгалтерия сельскохозяйственн
/ Учет запасов Нормативно-справочная информация: подсистема учета запасовВсю нормативно-справочную информацию, которая используется для отображения операций с запасами, можно условно поделить на две группы:Объекты аналитического учета операций с запасами