Библиографическое описание: Владимиров А. И., Михайлова В. В., Шмелева С. П. Интересные способы быстрого счета // Юный ученый. — 2016. — №6.1. — С. 15-17..04.2019).



Введение

Устный счет – гимнастика для ума. Счет в уме является самым древним способом вычисления. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы естественно-математического цикла.

Существует много приемов упрощения арифметических действий. Знание упрощенных приемов вычисления особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своем распоряжении таблиц и калькулятора.

Мы хотим остановиться на способах сложения, вычитания, умножения, деления, для производства которых достаточно устного счета или применения ручки и бумаги.

Мотивацией для выбора темы послужило желание продолжения формирования вычислительных навыков, умения быстро и чётко находить результат математических действий.

Правила и приёмы вычислений не зависят от того, выполняются они письменно или устно. Однако владение навыками устных вычислений представляет большую ценность не потому, что в быту ими пользуются чаще, чем письменными выкладками. Это важно ещё и потому, что они ускоряют письменные вычисления, приобретают опыт рациональных вычислений, дают выигрыш в вычислительной работе.

На уроках математики приходится, много делать устных вычислений и когда учитель показал нам приём быстрого умножения на числа 11, у нас возникла идея, а существуют ли ещё приёмы быстрого вычисления. Мы поставили перед собой задачу, найти и опробовать другие приёмы быстрого вычисления.

б) чтобы хорошо учиться в школе; (16%)

в) чтобы быстро решать; (16%)

г) чтобы быть грамотным; (52%)

2. Перечислите, при изучении, каких школьных предметов тебе понадобится правильно считать ?

а) математика; (80%)

б) физика; (15%)

в) химия; (5%)

г) технология;

д) музыка;

3. Знаешь ли ты приемы быстрого счета?

а) да, много;

б) да, несколько (85%);

в) нет, не знаю(15%).

4. Применяешь ли ты при вычислениях приемы быстрого счета?

б) нет (85%)

5. Хотели бы вы узнать приемы быстрого счета, чтобы быстро считать?

б) нет (8%).

Говорят, если хотите научиться плавать, вы должны войти в воду, а если хотите уметь решать задачи, то должны начать их решать. Но для начала надо освоить азы арифметики. Научиться считать быстро, считать в уме можно только при большом желании и систематической тренировке в решении задач.

А ведь приёмы быстрого устного счёта известны давно. Великолепные способности к устному счёту таких блестящих математиков, как Гаусс, фон Нейман, Эйлер или Валлис, вызывают настоящий восторг. Об этом много написано. Мы хотим рассказать и показать некоторые известные вычислительные секреты. И тогда перед вами откроется совсем другая математика. Живая, полезная и понятная.

1.Способы быстрого умножения

1. СЧЁТ НА ПАЛЬЦАХ

Способ быстрого умножения чисел в пределах первого десятка на 9.

Допустим, нам нужно умножить 7 на 9.

Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева).

Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа – единицам искомого произведения.

Рис. 1. Счёт на пальцах

2. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ ОТ 10 ДО 20

Можно очень просто умножать такие числа.

К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 и прибавить произведение единиц чисел.

Пример 1. 16∙18=(16+8) ∙ 10+6 ∙ 8=288, или

Пример 2. 17 ∙ 17=(17+7) ∙ 10+7 ∙ 7=289.

Задание: Умножьте быстро 19 ∙ 13. Ответ 19 ∙13=(19+3) ∙10 +9 ∙3=247.

3. УМНОЖЕНИЕ НА 11

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792;

35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.

Пример.

94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

Задание: Умножьте быстро 54 ∙ 11 (594)

Задание: Умножьте быстро 67∙ 11 (737)

4. УМНОЖЕНИЕ НА 22, 33, ..., 99

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 44 = 4 11; 55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.

Пример 1. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528

Пример 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11= 69 ∙ 11 = 759

Задание: Умножьте 18∙ 44

5. УМНОЖЕНИЕ НА 5, НА 50, НА 25, НА 125

При умножении на эти числа можно воспользоваться следующими выражениями:

a ∙ 5=a ∙ 10:2 a ∙ 50=a ∙ 100:2

a ∙ 25=a ∙ 100:4 а ∙ 125=а ∙ 1000:8

Пример1. 17 ∙ 5=17 ∙ 10:2=170:2=85

Пример 2. 43 ∙ 50=43 ∙ 100:2=4300:2=2150

Пример 3. 27 ∙ 25=27 ∙ 100:4=2700:4=675

Пример 4. 96 ∙ 125=96:8 ∙ 1000=12 ∙ 1000=12000

Задание: умножьте 824∙25

Задание: умножьте 348∙50

&2. Способы быстрого деления

1. ДЕЛЕНИЕ НА 5, НА 50, НА 25

При делении на 5, на 50, на 25 можно воспользоваться следующими выражениями:

a:5= a ∙ 2:10 a:50=a ∙ 2:100

a:25=a ∙ 4:100

35:5=35 ∙ 2:10=70:10=7

3750:50=3750 ∙ 2:100=7500:100=75

6400:25=6400 ∙ 4:100=25600:100=256

&3. Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел.

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

Пример. 785+963=785+(963+7)-7=785+970-7= 1748

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.

Пример. 762+639=(762+8)+(639-8)=770 + 631=1401

Если вычитаемое уменьшить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится.

Пример. 529-435=(529-5)-(435+5)=524-440=84

Заключение

Существуют способы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень. Мы рассмотрели лишь немногие способы быстрого счета.

Все рассмотренные нами методы устного вычисления говорят о многолетнем интересе ученых и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома можно развить скорость вычислений, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

Умножение без калькулятора – тренировка памяти и математического мышления. Вычислительная техника совершенствуется и по сей день, но любая машина делает то, что в нее закладывают люди, а мы узнали некоторые приемы устного счета, которые помогут нам в жизни.

Нам было интересно работать над проектом. Пока мы только изучали и анализировали уже известные способы быстрого счета.

Но кто знает, возможно, в будущем мы сами сможем открыть новые способы быстрых вычислений.

Литература:

1. Арутюнян Е., Левитас Г. Занимательная математика.- М.: АСТ – ПРЕСС, 1999. – 368 с.
2. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. – М., 1978.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.,1981.
4. «Первое сентября» Математика №3(15), 2007.
5. Татарченко Т.Д. Способы быстрого счета на занятиях кружка, «Математика в школе», 2008, №7, стр.68.
6. Устный счет / Сост. П.М.Камаев. – М.: Чистые пруды, 2007- Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 3(15).
7. http://portfolio.1september.ru/subject.php

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет - это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются - как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети - ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды - ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета - простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры :

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.

Пример :

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел - это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры :

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. - это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения - с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например :

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 - это дважды умножить на 2;

умножить на 6 - это значит умножить на 2, а потом на 3;

умножить на 8 - это трижды умножить на 2;

умножить на 9 - это дважды умножить на 3.

Например :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

разделить на 4 - это дважды разделить на 2;

разделить на 6 - это сначала разделить на 2, а потом на 3;

разделить на 8 - это трижды разделить на 2;

разделить на 9 - это дважды разделить на 3.

Например :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 - это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко - это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Устный счёт на автомате

Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» - упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку - и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Липова Нина Ивановна Приложение № 10

ВЕСЁЛЫЕ ЗАДАЧИ В СТИХАХ

Весёлые задачи в стихах

На ветле расселись птицы:

Воробьи, скворцы, синицы,

Три задиры воробья,

И веселая семья –

Стайка дружная скворцов,

Семь заслуженных певцов.

А всего пятнадцать птичек.

Сколько было там синичек?

Как-то полуторатонка «Газель»

Перед собою поставила цель:

Вывезти груз из вагона

Массою в 33 тонны.

Сколько же рейсов придется «Газели»

Сделать при исполнении цели?

Четырнадцать лыж у крылечка стоят.

Сколько на лыжах каталось ребят?

Бабка в горшок посадила горох.

И урожай получился неплох.

В каждом стручке – по четыре хороших

Крупных да чистых и вкусных горошин.

Собрано бабкой 17 стручков.

Надо узнать: урожай-то каков?

В «Газике» ехало 7 пассажиров.

На автостанции вышло 4.

Двое в автобус вошли у вокзала.

Сколько людей в том автобусе стало?

Собрали дети осенний букет

В парке из листьев опавших.

Каких только листьев в букете их нет,

Красками броско пылавших:

9 кленовых

И 20 осиновых,

8 дубовых

И 10 рябиновых…

Сколько же листьев собрали дети

В этом нарядном осеннем букете?

4 теплых варежки

Связала внукам бабушка.

Кто ответит из ребят:

Сколько у нее внучат?

Жили-были в городе 3 брата

И имел сестренку каждый из троих.

Давайте-ка сообразим ребята:

А сколько же всех вместе было их?

Бежали по дорожке

Гусь, петух и кошка.

Сколько лапок топало

Той дорожкой по полю?

Маленькому Родику

Минуло 2 годика.

А его сестричка Аза

Старше Родика в 3 раза.

Отыщите-ка ответ:

Сколько нашей Азе лет?

Тогда 3 года было сыну,

Отцу же – больше в 9 раз.

Сейчас – 12 Валентину,

А сколько лет отцу сейчас?

Если мы его с самим собою сложим,

Будет 8 в сумме той всегда.

Если само на себя помножим,

Результат удвоится тогда.

Какое, дети, мне число

На ум нечаянно пришло?

Продавщица в магазине

Весила Алеше дыню

Гирей массой килограмм

И двумя – по 200 грамм.

Сколько граммов весит дыня,

Купленная в магазине?

Модница сороконожка

Стала примерять сапожки:

Черных 8 пар надела

И 4 пары белых.

Сколько остается ножек

Для коричневых сапожек?

Мы в бензобак нашей автомашины

Налили 42 литра бензина.

Долгий ли путь мы сумеем пройти на автомашине,

Если на 100 километров пути

Нужно 7 литров бензина?

Зайцы по лесу бежали,

Волчьи следы по дороге считали,

Стая большая волков здесь прошла.

Каждая лапа в снегу их видна.

Оставили волки 120 следов.

Сколько, скажите, здесь было волков?

На деревьях грибы сохли,

Ну а в дождь, конечно мокли.

40 желтеньких маслят,

8 тоненьких опят

Да 3 рыжие лисички –

очень милые сестрички.

Вы, ребята, не молчите,

Сколько всех грибов? Скажите!

Под шатром ветвистой ели

Белка сделала качели.

И на Белкины качели

Собрались лесные звери:

20 зайцев, 7 куниц,

8 рыженьких лисиц.

6 ежей и 5 зайчат

На качели все спешат.

Вы, ребята, не зевайте,

Всех зверей пересчитайте.

Лисица учила своих малышей

Ловить под кустами веселых мышей.

Мыши услышали злую лису

И спрятались все под елкой в лесу.

Мышек же было всего только 5,

У каждой мамаши по 9 мышат.

Так сколько, скажите, мышей и мышат

Тихо под елью ветвистой сидят?

В кармане у Коли монеты звенели,

Когда он бежал, ни песенку пели.

По 10 копеек 6 было монет.

40 копеек ушло на обед.

За 8 копеек линейку купил,

10 копеек друзьям одолжил.

Осталась в кармане лишь самая малость.

Сколько копеек у Коли осталось?

Кормушки повесили дети для птиц.

Туда прилетели 10 синиц,

4 вороны, 6 снегирей,

Сорока-воровка и с ней воробей.

Кто же нам здесь побыстрее ответит,

Сколько же птичек увидели дети?

На птичьем дворе гусей дети кормили.

Целыми семьями их выводили.

Всего было 5 гусиных семей,

В каждой семье по 12 детей,

Папа и мама, и бабушка с дедом.

Сколько гусей собралось за обедом?

Яблоки дети в саду собирали.

Взвесив их, урожай подсчитали.

Дети собрали 16 корзин.

8 корзин увезли в магазин,

3 детскому саду отдали,

Все остальные же в школу послали.

Сколько же яблок для школы дадут,

Когда все корзины они развезут?

По 7 г в каждой корзин.

Сколько же яблок уж в магазине?

Сколько, скажите, детсаду отдали?

И сколько всего килограммов собрали?

На яблоне старой в саду плоды зрели,

На солнышке дружно бока они грели.

Ребята все яблоки эти собрали

И малыша их, конечно, отдали.

Каждому мальчику дали по 2.

Мальчиков было лишь 8 с утра.

Но тут к ним еще прибежали детишки,

Милые, дружные наши мальчишки.

Всего прибежало 12 ребят,

Каждый по яблоку съесть очень рад.

Сколько же яблок съели все дети?

Кто же нам быстро на это ответит?

Я вошел в тенистый бор

и увидел мухомор,

сыроежку, зеленушку,

розоватую волнушку,

боровик, моховик, ежевик, дождевик,

два опенка, три масленка, строчка.

Ну а ты, шампиньон,

Выходи из строя вон!

Сколько грибов увидел грибник?

Могу назвать его мячом,

а хочешь, дыркой назовем.

А можно бубликом

почти что кругленьким.

Но как его не назовем,

он называется … (нулем).

Ранним утром солнце всходит.

Сколько солнц над полем бродит?

Вечером встает луна,

Сколько в небе лун? …(одна).

Почему расстроен Тимка?

Где ботинок? Нет ботинка!

Тимка, сосчитай сперва,

Что ботинок было … (два).

Заяц на рынке купил ботинки.

В кустах примерял,

все потерял.

Плачет косой – опять я босой.

Зима на носу, замерзну в лесу.

Сколько купил ботинок? (четыре).

К серой цапле на пирог

прилетели 7 сорок.

А из них лишь 3 сороки

Приготовили уроки.

Сколько лодырей-сорок

Прилетело на пирог?

Сидят рыбаки,

стерегут поплавки:

рыбак Корней поймал 3 окуней,

рыбак Евсей – четырех карасей,

а рыбак Михаил двух сомов изловил.

Сколько рыб рыбаки

Натаскали из реки?

Ежик по грибы пошел,

9 рыжиков нашел,

8 положил в корзинку,

остальные же – на спинку.

Сколько рыжиков везешь,

На своих иголках, еж?

5 щенят в футбол играли.

Одного домой позвали.

Он в окно глядит, считает,

Сколько их теперь играет?

Щука в озере жила,

червячка с крючка сняла.

Наварила вкусных щей,

пригласила 3 ершей;

говорили всем ерши: -

«Щи у щуки хороши!»

Сколько было рыб?

Шла лисичка по тропинке

и несла грибы в корзинке.

5 опят и 5 лисичек

для лисят и для лисичек.

Есть у нашего Андрейки

6 монет по 2 копейки.

На покупку сладкой плюшки

сколько денег у Андрюшки?

Посадил я 5 хороших

белых бусинок-горошин.

А росточков из земли

показалось только 3.

Три горошинки взошло.

Сколько их не проросло?

Слон, слониха, 2 слоненка

Шли толпой на водопой.

А навстречу 3 тигренка

с водопоя шли домой.

Сосчитай-ка поскорей,

сколько встретилось зверей.

Паслись на лугу 7 телят,

7 овец, 7 коров, 7 ягнят.

Я мал, - говорит пастушок, -

сколько животных всего на лугу?

Сбежала от Федоры посуда.

3 стакана, 3 чаши, 3 блюда.

сколько всего беглецов?

Сколько насекомых в воздухе кружат?

Сколько насекомых в ухо мне жужжат?

3 жука и 2 пчелы, мухи 3,

3 стрекозы, 2 осы, 2 комара …

Называть ответ пора.

Посылали молодицу по холодную водицу.

А водица далеко и носить-то нелегко:

2 ведра по 10 раз.

Сколько ведер? – не зевай,

молодице помогай.

В снег упал Сережа,

Зина и Антоша.

А за ними Лена,

Настенька и Гена!

А потом еще Игнат!

Сколько на снегу ребят?

«Бабушка, милая! Хочу пирожок!»

«Хорошо, испеку. Сколько надо, дружок?»

«2 – для мамы, 2 – для папы,

для сестрички тоже 2;

нам с тобой по 2 испечь…»

«Ох, мне всех не перечесть!»

Кто малышу помочь готов?

Сколько надо пирогов?

Лебеди у нас в пруду.

Я поближе подойду –

9 черных, белых 5,

Говорите поскорей,

Сколько пар лебедей?

3 кошки купили сапожки.

По паре на каждую кошку.

Сколько у кошек ножек

и сколько у них сапожек?

10 солдат строились в ряд.

10 солдат шли на парад.

Девять десятых было усатых.

Сколько там было безусых солдат?

Взял Антон лукошко,

В лес пошел Антон.

Набрал грибов немножко

И их считает он:

3 лисички, 3 волнушки,

3 груздя и 3 чернушки.

Сколько же грибов в лукошко

Положить успел Антошка?

Мы на елке веселились,

Мы плясали и резвились.

После добрый Дед-Мороз

Нам подарки преподнес.

Дал большущие пакеты,

В них же вкусные предметы.

Стала я пакет вскрывать,

5 конфет в бумажках синих,

5 орехов рядом с ними.

Груша с яблоком, один

золотистый мандарин,

Плитка шоколада –

Вот была я рада!

Все лежит в одном пакете.

Сосчитай предметы эти!

Белых было 25,

7 груздей и 2 лисички,

Очень рыженьких сестрички,

У кого ответ готов?

Сколько было всех грибов?

Посадила бабка в печь

Пирожки с капустой печь.

Для Наташи, Маши, Тани,

Коли, Оли, Гали, Вани.

Пирожки уже готовы.

Да еще один пирог

кот под лавку уволок.

Да в печи 4 штуки.

Пироги считают внуки.

Если можешь, помоги,

Сосчитай им пироги.

В детсаду есть паровоз, 6 автомобилей,

Черный пес – блестящий нос,

Белый кот Василий.

8 куколок в одной

Кукле деревянной

И Петрушка заводной,

Рыжий и румяный.

Кто внимательно послушал,

Сколько в детсаду игрушек?

На рыбалке был Кощей

И поймал он 5 лещей.

Весит весь его улов столько,

Сколько рыболов.

(Царь Кощей, напомню вам,

весит 40 килограмм).

В нашем классе 2 Ивана.

2 Татьяны, 2 Степана,

3 Катюши, 3 Галины,

5 Андреев, 3 Полины,

8 Львов, 4 Саши,

5 Ирин и 2 Наташи.

И всего один Виталий.

Сколько всех? Вы посчитали?

Задали детям в школе урок:

Прыгают в поле 40 сорок,

10 взлетели, сели на ели.

Сколько осталось в поле сорок?

Я для вас мои подружки, затеваю пирожки:

С курагой – 15, с яблоками – 20.

Мышка зерна собирала,

40 за день натаскала,

5 за вечер принесла.

Сколько мышка собрала?

Белка в лесу орешки искала.

13 нашла, но 3 потеряла.

Сколько осталось? Сочти поскорей

И не задерживай добрых людей.

Еж спросил ежа-соседа:

Ты откуда, непоседа?

Запасаюсь я к зиме:

Видишь яблоки на мне.

Собираю их в лесу,

6 принес да 3 несу.

Призадумался сосед:

Это много или нет?

К 3 зайчатам в час обеда

Прискакали 3 соседа.

В огороде зайцы сели

Сколько съедено морковок?

Принесла коза для деток

Со двора 16 веток,

Положила их на пол их.

Как делить на четверых?

3 бельчонка маму-белку

Ждали около дупла.

Им на завтрак мама-белка

9 шишек принесла,

Разделили на троих.

Сколько каждому из них?

В зоопарк я бывала,

Обезьянок там видала:

3 сидели на песке,

2 качались на доске,

3 подружки – 3 сестрицы

Заплели по 2 косицы.

Задаю я вам вопрос:

«Сколько кос?»

Дом высокий в 5 окошек.

Здесь живет семейство кошек.

Вот облезлый старый кот,

Кто по имени Воркот.

В доме он живет сто лет.

Мы не знаем, чей он дед.

На крылечке у дверей –

Старый добрый Еремей.

Сыновья его: Василий,

Кот Федот и кот Панфилий,

Дочка Марья, дочка Шурка,

Дочка Милка, дочка Мурка.

На столе, под теплой лампой,

Растянулся кот Евлампий.

В кресле – дедушка Маркиз.

Рядом с ним – племянник Кис.

Калачом свернулись кошки,

Две пушистые лепешки:

Кошка Настя, кошка Юстья.

Обойдите их без грусти.

Кошки эти – две сестрицы,

Баловницы, озорницы.

А в лукошке на окошке

Тоже будущие кошки:

Спят пушистые комочки,

3 сынка, 4 дочки.

А вот внучка – кошка Любка,

Любка – рыженькая шубка.

Любка веник треплет лапой.

Кто Антон – зовется папой.

Бабка Маня, мама Нюра,

Брат Агат и тетя Мура

Восседают у окошек.

Сколько в этом доме кошек?

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Устный счёт «С Хоттабычем » Математика 4 класс

О, всемогущие! О, умнейшие! Надеюсь, что Вы знаете меня! Я подготовил к экзамену своего друга Вольку. Уверен, что и Вас смогу научить считать быстро и правильно. Я задумал слово. Чтобы отгадать его, нужно решить примеры. Потрите мой волшебный кувшин и перед вами появятся задания. Удачи Вам, милейшие отроки!

(600+600) + 2800 = 4000 (р) Проверка

2500+ 6500 - 8300 = 700 (м) Проверка

1300 – (1500 – 700) = 500 (о) Проверка

900 + 800 + 1700 = 3400 (о) Проверка

(4000 – 3400) + 600 = 1200 (и) Проверка

7000 – 3700 - 1300 = 2000 (д) Проверка

2000 – (800 + 900) = 300 (п) Проверка

300 (п) Проверка 4000 (р) 700 (м) 500 (о) 3400 (о) 1200 (и) 2000 (д) Расставьте ответы в порядке возрастания 300 (п) 4000 (р) 700 (м) 500 (о) 3400 (о) 1200 (и) 2000 (д)

Источники изображений: http://gametherapy.ru/wp-content/uploads/starik_hottabych1.jpg -фон https://2.bp.blogspot.com/-Qz5uF3WnKUY/Vx6j4JfFrrI/AAAAAAAAAyM/xy-J_nWv1AQQRaziDL3KcFNMTVI2fPCBQCLcB/s1600/si6.jpg -рука https://raw.githubusercontent.com/duboviy/minicache/master/logo.png -ковёр http://cdn-nus-1.pinme.ru/tumb/600/photo/5f/c7/5fc788b541197492e05610d4fcfc74c3.png -кувшин

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Устный счет в пределах 100, таблица умножения. Упражнения для устного счета. 2 класс

В презентации даны слайды с цепочками примеров для устного счета. Анимация по щелчку. Слайд "Магазин" не анимированный....

Устный счет. Как организовать и провести устный счет во 2 - м классе.

Устный счет. Как его правильно подобрать к той или иной темы урока? Как сделать урок математики интересным? Как помочь ученикам включиться в новую тему крока? На все эти вопросы можно найти ответы в д...

В устном счете, как и везде, есть свои хитрости, и чтобы научиться быстрее считать нужно, знать эти хитрости и уметь применять на практике.

Сегодня мы этим и займемся!

1. Как быстро складывать и вычитать числа

Рассмотрим три случайных примера:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Типа 25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18

Согласитесь, что такие операции сложно проворачивать в голове.

Но есть более простой способ:

25 – 7 = 25 – 10 + 3, так как -7 = -10 + 3

Намного проще вычесть из числа 10 и прибавить 3, чем городить сложные вычисления.

Вернемся к нашим примерам:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Оптимизируем вычитаемые числа:

1. Вычесть 7 = вычесть 10 прибавить 3
2. Вычесть 8 = вычесть 10 прибавить 2
3. Вычесть 9 = вычесть 10 прибавить 1

Итого получим:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Вот теперь намного интересней и проще!

Посчитайте сейчас представленные ниже примеры этим способом:

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. Как быстро умножать на 4, 8 и 16

В случае умножения мы тоже разбиваем числа на более простые, например:

Если помните таблицу умножения, то все просто. А если нет?

Тогда нужно упростить операцию:

Наибольшее число ставим первым, а второе раскладываем на более простые:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Удваивать числа гораздо легче, нежели чем учетверять или увосьмирять их.

Получаем:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Примеры раскладывания чисел на более простые:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Отработайте этот способ на следующих примерах:

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Деление числа на 5

Возьмем следующие примеры:

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

Деление и умножение с числом 5 всегда очень простые и приятные, ведь пять это половина от десяти.

И как их быстро решить?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Для того чтобы проработать этот способ решите следующие примеры:

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Умножение на однозначные числа

С умножением немного сложнее, но не сильно, как бы Вы решили следующие примеры?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Без специальных фишек решать их не очень приятно, но благодаря методу «Разделяй и властвуй» мы можем сосчитать их гораздо быстрее:

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Нам остается только перемножить однозначные числа, некоторые из которых с нулями и сложить полученные результаты.

Для проработки этой техники решите следующие примеры:

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Делимость числа на 2, 3, 4, 5, 6 и 9

Проверьте числа: 523, 221, 232

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Например, возьмем число 732, представим его как 7 + 3 + 2 = 12. 12 делится на 3, а значит, число 372 делится на 3.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 3:

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Число делится на 4, если число, состоящее из последних двух его цифр, делится на 4.

Например, 1729. Последние две цифры образуют 20, которое делится на 4.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 4:

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 5 (самое легкое упражнение):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Число делится на 6, если оно делится и на 2 и на 3.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 6:

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Число делится на 9, если сумма его цифр, делится на 9.

Например, возьмем число 6732, представим его как 6 + 7 + 3 + 2 = 18. 18 делится на 9, а значит, число 6732 делится на 9.

Проверьте, какие из следующих чисел делятся на 9:

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Игра «Быстрое сложение»

1. Ускоряет устный счет
2. Тренирует внимание
3. Развивает творческое мышление

Отличный тренажер для развития быстрого счета. На экране дана таблица 4х4, а над ней показаны числа. Самое большое число нужно собрать в таблице. Для этого нажмите мышкой на два числа, сумма которых равна этому числу. Например, 15+10 = 25.

Игра "Быстрый счет"

Игра «быстрый счет» поможет вам усовершенствовать свое мышление . Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Игра "Угадай операцию"

Игра «Угадай операцию» развивает мышление и память. Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным. На экране даны примеры, посмотрите внимательно и поставьте нужный знак «+» или «-», так чтобы равенство было верным. Знак «+» и «-» расположены внизу на картинке, выберите нужный знак и нажмите на нужную кнопку. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Игра "Упрощение"

Игра «Упрощение» развивает мышление и память. Главная суть игры надо быстро выполнить математическую операцию. На экране нарисован ученик у доски, и дано математическое действие, ученику надо посчитать этот пример и написать ответ. Внизу даны три ответа, посчитайте и нажмите нужное вам число с помощью мышки. Если вы ответили правильно, вы набираете очки и продолжаете играть дальше.

Задание на сегодня

Решить все примеры и тренироваться минимум 10 минут в игре Быстрое сложение.

Очень важно отработать все задания этого урока. Чем лучше Вы будете выполнять задания, тем больше будет пользы. Если Вы чувствуете, что Вам мало заданий - можете сами составлять себе примеры и решать их и тренироваться в математические развивающие игры.

Урок взят из курса "Устный счет за 30 дней"

Научитесь быстро и правильно складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и даже извлекать корни. Научу использовать легкие приемы для упрощения арифметических операций. В каждом уроке новые приемы, понятные примеры и полезные задания.

Другие развивающие курсы

Деньги и мышление миллионера

Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.

Знание психологии денег и способов работы с ними делает человека миллионером. 80% людей при увеличении доходов берут больше кредитов, становясь еще беднее. С другой стороны миллионеры, которые всего добились сами, снова заработают миллионы через 3-5 лет, если начнут с нуля. Этот курс учит грамотному распределению доходов и уменьшению расходов, мотивирует учиться и добиваться целей, учит вкладывать деньги и распознавать лохотрон.

Скорочтение за 30 дней

Увеличьте скорость чтения в 2-3 раза за 30 дней. Со 150-200 до 300-600 слов в минуту или с 400 до 800-1200 слов в минуту. В курсе используются традиционные упражнения для развития скорочтения, техники ускоряющие работу мозга, методика прогрессивного увеличения скорости чтения, разбирается психология скорочтения и вопросы участников курса. Подходит детям и взрослым, читающим до 5000 слов в минуту.

Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет

В курс входит 30 уроков с полезными советами и упражнениями для развития детей. В каждом уроке полезный совет, несколько интересных упражнений, задание к уроку и дополнительный бонус в конце: развивающая мини-игра от нашего партнера. Длительность курса: 30 дней. Курс полезно проходить не только детям, но и их родителям.

Супер-память за 30 дней

Запоминайте нужную информацию быстро и надолго. Задумываетесь, как открывать дверь или помыть голову? Уверен, что нет, ведь это часть нашей жизни. Легкие и простые упражнения для тренировки памяти можно сделать частью жизни и выполнять понемногу среди дня. Если съесть суточную норму еды за раз, а можно есть порциями в течение дня.

Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет

Мозгу, как и телу нужен фитнес. Физические упражнения укрепляют тело, умственные развивают мозг. 30 дней полезных упражнений и развивающих игр на развитие памяти, концентрации внимания, сообразительности и скорочтения укрепят мозг, превратив его в крепкий орешек.