Üks esimesi reegleid, mida koolis õpetatakse, on nulliga jagamise keeld. Miks ei saa nulliga jagada? See on aksioom, mis ilmnes elementaaralgebras. Seda õpetatakse riigikoolides.

Koolipingist kostab ikka eelarvamus, et see on võimatu, kuigi keegi ei oska õieti selgitada, miks. Et seda mõista matemaatiline tegevus esmalt tuleb tegeleda ühe küsimusega: mis on lõpmatus?

Matemaatilise lõpmatuse mõiste

See on üks inimmõtlemise kategooriatest, mida kasutatakse piiritute, piiritute nähtuste, protsesside ja arvude määratlemiseks. Matemaatiline lõpmatus on väärtus, mida on teoreetiliselt ja praktiliselt võimatu arvutada..

Kõik on üsna proosaline: kui arv, mis jagub järjest vähemaga, on tulemuseks suurem väärtus. Mida väiksem see on, seda rohkem väärtust. Mida suurem on dividendi ja jagaja vahe, seda suurem on jagatis. See on matemaatika lõpmatuse olemus.

Seega, kui jagaja kaldub nulli, on jagatise lõppväärtus lõpmatuse lähedal. Ja kui jagaja on null, siis lõpptulemus arvutused on väga "suured". Mitte ülisuur väärtus, mitte miljardid miljonid, vaid lõpmatus.

Kuna selle suuruse määratlust (kui seda üldse on) pole ikka veel, nõustusid füüsikud ja matemaatikud tavapäraselt, et nulliga jagamine on võimatu. Pole mõtet. See on lihtsaim vastus meie küsimusele. Ja neile, kes aru ei saa, püüame teile rohkem rääkida.

Lihtsamad toimingud numbritega

Alates koolikursus matemaatikud mäletavad kõik, et on olemas neli lihtsat operatsiooni: korrutamine, jagamine, liitmine ja lahutamine. Need toimingud on ebavõrdsed. Korrutamine ja jagamine on ülimuslikud liitmise ja lahutamise jms ees. Matemaatikast järeldub, et põhitehteteks arvudega saavad liitmine ja lahutamine ning kõik ülejäänud (sh tuletised, integraalid ja logaritmid) on tuletised.

Näiteks kaaluge lahutamist. Näite "10 - 7 = ..." lahendamiseks peate kümnest ühikust lahutama seitse ja vastuseks saab arvutuse tulemus. Kuna asjakohasuse järgi liitmine on suurem, tuleb näidet käsitleda liitmise reeglite kaudu. Meil on selline näide: "X + 7 = 10". Teisisõnu, millisele arvule tuleb lisada seitse, et saada kümme?

Sama jagamisega. Avaldis "10: 2 = ...." tuletatakse avaldisest "2 X = 10". Ehk mida tuleb kaks korda võtta, et kokku saada kümme? Vastus on ilmne. Nüüd vaatleme sama näidet, ainult nulliga. Võtame avaldise "10: 0 = ...". Selle kahendarvu pöördtehte on "0 X = 10". Siin näeme vastust. Mida tuleb korrutada "mittemillegiga" (elementaaralgebras), et saada kümme? On teada, et kui null korrutada mõne muu väärtusega, siis pole meil "mitte midagi". Numbrit, mis võib anda toimingu teistsuguse lõpptulemuse, lihtsalt ei eksisteeri.

Tulemuseks on lahenduse võimatus.

Miks saab nulliga korrutada?

Miks ei saa nulliga teha, aga korrutada saab? Jämedalt öeldes algab kogu kõrgem matemaatika sellest küsimusest. Vastuse saate teada alles siis, kui on võimalik hoolikalt uurida formaalseid matemaatilisi määratlusi matemaatiliste hulkade manipuleerimise kohta.

See ei ole suur raskus. Ülikoolides edasi algkursused esimesena läbi see teema. Seetõttu võivad need, keda see teema tõsiselt huvitab, uurida paari õpikut parameetritega võrrandite, lineaarfunktsioonide jms kohta.

Mittestandardsed keelatud jagamise meetodid

Ja lõpuks, neile, kes selle kohani siiski lugesid ja lõpliku vastuse otsustasid saada, toome näiteid juhtudest, mil on võimalik nulliga jagada.

Tegelikult on kõik toimingud numbritega üldmatemaatikas võimalikud. Võite isegi tõestada, et 1 = 2. Kuidas, küsite? Täiesti lihtsalt. Lihtsaimate matemaatiliste tehtetega 7. klassi tasemel:

X 2 - X 2 \u003d X 2 - X 2

X (X - X) \u003d (X + X) (X - X)

Ja nüüd kaaluge peamisi teooriaid, mis hõlmavad jagunemist "mittemillekski".

Kohandatud analüüs

Kõige väsimatumate jaoks leiutati spetsiaalselt hüperreaalsed numbrid mittestandardses analüüsis. Selle teooria kohaselt on väärtusi, mis ei võrdu nulliga, kuid on samal ajal väikseimad mooduli reaalarvud. Raske? Sa ise otsisid vastust.

Kompleksmuutuja funktsioonide teooria

Laiendatud komplekstasand võimaldab jagada nulliga. Selle põhjuseks on asjaolu, et lõpmatus selles ei ole äärmiselt kättesaamatu väärtus, vaid konkreetne punkt ruumis, mida on võimalik näha stereograafilises projektsioonis.

Seega võime järeldada: ikkagi on võimalik nulliga jagada. Aga mitte koolimatemaatika piires. Loodame, et suutsime teie küsimusele vastata. Ja tulevikus saate neid matemaatilisi keerukusi kõigile iseseisvalt selgitada.

Baimulova Safiyat Ramazanovna

õpetaja Põhikool

esiteks kvalifikatsioonikategooria

SM keskkool nr 17

Kursk munitsipaalrajoon

Stavropoli territoorium
Tund 3. klassis. Matemaatika.

Tunni teema: KORRUTA 0-GA.

Tunni eesmärgid:

1. uurima 0-ga korrutamise reegel;

2. harjutada tabelikorrutamise ja jagamise oskusi;

3. õppida probleeme analüüsima ja iseseisvalt lahendama;

4 arendada leidlikkust, leidlikkust, loogiline mõtlemine, tähelepanu, mälu, iseseisvus;

5. avardada õpilaste silmaringi;

6. soodustada õpilaste huvi kujunemist ja intensiivistada nende tunnetuslikku tegevust;

7. kasvatada vastastikuse abistamise tunnet, töökust, arendada huvi aine vastu.

Varustus: rong, numbrite ja tähtedega “pilv”, terad, Znayka (N), numbrid komponentidele, rebus ülesande jaoks, õpik “Matemaatika - 3 lahtrit, 1. osa / Moreau, Bantova jne, slaidid .

Tundide ajal:

a) Aja organiseerimine

Õpetaja:

No vaata seda sõber

Kas olete valmis õppetundi alustama?

Kõik on paigas

Kas kõik on korras

Raamat, pastakas ja märkmik?

Kas kõik istuvad õigesti?

Kas kõik vaatavad tähelepanelikult?

Kõik tahavad vastu võtta

Ainult hinnang "5".

b) Teadmiste värskendus.

Õpetaja:

Täna ootab meid reis riiki, mida kaardil pole. Selles riigis kordame probleemide, väljendite lahendamist, viime läbi ühe väga uuringu oluline teema. See riik - MATEMAATIKA . Matemaatika kutsub oma kuningriiki need, kes on visad, kes ütlevad sageli “miks?”, kes ei karda arvutusi ja numbreid. Meie motoks on sõnad: "Me ületame matemaatika teed kõhklemata." Teel peaksite üksteist aitama, kui raskused tekivad.

sisse) Sõnaline loendamine.

Õpetaja:

Noh, on aeg istet võtta. Meie vedur "Cloud" on valmis teele asuma. Aga kõik haagised laiali, tuleb need mootori külge kinnitada.

Õpetaja:

Liza kogub tahvli juurde treilereid ja ülejäänud lapsed vastavad suuliselt.

1) Kolya on Ritast 3 korda vanem. Ta on 9-aastane. Kui vana on Rita? (3)

2) Peres on 5 venda. Kõigil on õde. Mitu last on peres?

3) Nõud jooksid Fedorast minema:

3 klaasi, 3 tassi, 3 alustassi.

Kui palju põgenejaid on? (9)_

4) Ruudu külg on 3 cm Mis on ümbermõõt? (12)

5) Lapsed kaevasid aeda 3 õunapuud ja 5 korda rohkem pirne. Mitu pirni lapsed sisse kaevasid? (15)

6) Ristküliku pikkus on 9 cm ja laius 2 cm. Kui suur on ristküliku pindala? (18)

7) Vanaisa Arkhipil on suur pere.

Ainult seitse last – ja kõik pojad.

Igal pojal on Arkhipi lapselastest kolm last.

Kui palju lapselapsi on? (21)

8) Jaga tundmatu arv 4-ga ja saad 6. Millega võrdub tundmatu arv? (24)

9) Aia äärde istutati 9 paplit üksteisest 3 meetri kaugusele. Mis on aia pikkus? (27)

10) Mitu sõrme on 3 poisi kätel? (30)

Õpetaja:

Millist mustrit märkasite? (kõik arvud jaguvad 3-ga).

Millistesse rühmadesse saab kõik arvud jagada? (ühe- ja kahekohalised numbrid, paaris ja paaritu)

Koostage vastastikused avaldised (9*3=27, 3*9=27, 27:3=9, 27:9=3) jne.

Tee ebavõrdsused (9*3>18:6) jne.

Suurendage kõiki ühekohalisi numbreid 9 korda.

Kontrollime. Millist nõu sa said? (Edu).

Läheme rongireisile.

Mis on selle majandusharu nimi?

Milliseid ameteid sa tead? (piloot, juht jne)

Siin on esimene peatus "Kodusoojendus". Siin käib ehitus. Misha kohtub meiega siin. Ta aitas hoone valmis ehitada.

Mis on selle majandusharu nimi?(ehitus) Mis
kas tead ehitusalasid? (maaler, töödejuhataja jne)

Ehitus algab Sotši linnas. Miks? (seoses eelseisvate olümpiamängudega)

G) Fizminutka.

e) Lõpetage "Teadmiste teravik".

Õpetaja: Meie uus peatus on Teadmiste Spike. Inimesed ütlevad: "Ära jama tulega!" Ja me ütleme: "Ära aja nulliga jama!" Nullil on varuks sadu trikke ja vempe, vaja on silma ja silma!

Õpetaja teatab tunni teema.

Ava vihikud, kirjuta number üles, tunnitöö.

Sissejuhatav vestlus. Kord andis mustkunstnik mulle väikese seemne. Sellest kasvas välja peenike kõrge vars, kuid teraviljas ei olnud teri. Nõustaja ütles, et see oli teadmiste piisk. See täitub teradega, kui lahendame oma tunni ülesande. Sina aitad oga teradega täita ja mina aitan sind.

Tera kasvas põllul,

Ta on kõhn ja pikk

midagi õpid uusi asju,

Saate kõrva täis.

Lahendame näiteid:

7*0 9*0 0*7 0*4

0*1 0*5 8*0 10*0

Õpetaja:

Millist mustrit märkasite? (kõik numbrid korrutatud 0-ga)

Proovi sõnastada reegel!

(Kui korrutate mis tahes arvu 0-ga, saate nulli.

Seda reeglit tuleb sarnaste näidete lahendamisel meeles pidada ja rakendada.

Vaatame õpikut, on meil õigus? (lk 73)

Millise nullitriki sa veel õppisid? (Te ei saa nulliga jagada!)

№1- koos selgitusega. Samuti, millist nullitrikki need näited teile meelde tuletasid? Lisame arvule nulli, saame sama arvu. Lahutage arvust null, saame sama arvu.

№2- koos tahvlile kirjutamise ja suulise selgitusega. Ketitöö

Hästi tehtud! Sa aitasid kasvatada ora. Ja millisele majandusharule võib piilu omistada? (põllumajandus) Milliseid põllumajanduse ameteid teate? (agronoom, lüpsja jne)

Fizminutka silmadele .

Mis teemat me uurime? Joonista silmadega number 0. Näidake oma peaga. Joonista silmadega number 1. Näidake oma peaga.

Peatage "Vapustav"

Õpetaja:

Arva ära mõistatus:

kaval pettus,
punane pea,
Kohev saba - ilu,
Ja tema nimi on (Rebane)

Mida mõistate termini "kaval trikk" all?

Millises hiljuti loetud muinasjutus on mõni kaval petmine?

Ja ta pole mitte ainult kaval, vaid ka uhke. Ta kiidab, et täitis kõik ülesanded õigesti. Kontrollime. (ülesanded salvestatud kaudu)

Kontrollime signaalikaartide abil. Kui õige -
ny vastus, siis näitame punast kaarti ja kui see on vale, siis
näita sinist.

52 * (48 - 47) = 0 28: 4 * 0 = 7

(62 + 24) * 0 = 0 1 * 8 * 3 = 24

(70 - 69) * 14 = 15 32 - (1*32) = 0

Kas rebane lahendas näited õigesti? (Ei)

Kas kiidelda on hea?

Lõpetage "arvamine"

ja) Probleemi lahendamine.

Selles peatuses ootab meid veel üks kuulus kangelane.

Isegi kui sa naerad

Isegi kui sa nutad

Ma ei oska probleeme lahendada.

Aidake mind, poisid

Pange kõik oma kohale.

Õppige probleeme lahendama

Olen teile tänulik.

Kas saame aidata?

№3, lk 73. (Töö vihikutes).

Lugege probleemi seisukorda.

Mõelge, kuidas on mugavam tingimust kirjutada? Määratlege tabeli veerud.

Mis on 35 meetrit? (Tapeedi meetrit kokku). Täpsemalt meetrite koguarv)

7 m? (Ühe rulli pikkus või m arv ühes rullis)

Milline veerg saab olema kolmas? (rullide arv)

Mis on 10 m?

Mida peate probleemi kohta teadma?

M arv ühes rullis

Rullide arv

Meetreid kokku

sama

35m

10 m

(Õpilane töötab tahvli juures, õpilased kirjutavad vihikusse)

Lõpetage "Pisiasjad"

W .: Ja nüüd mängime "triviat". Vaadake #6.2 lk 73 ja öelge mulle, kelle jaoks on selle ülesande täitmine tühiasi. Tõesta seda ja tee seda. Salvestage ennast. Paari kontroll.

Peatage "geomeetria"

Niisiis jõudsime King Doti ja Princess Directi paleesse.

Arvutage varjutamata kujundi pindala. Vaadake joonist hoolikalt. Kirjutage lahendus ise üles.

TUNNI KOKKUVÕTE.

Õpetaja:

Kahju, et tee pole pikk,

Meil on aeg tagasi tulla. Kuid järgmises õppetükis - Mäng jätkub uuesti.

Õpetaja:

Ületasime kõik raskused, millega matemaatilisel teekonnal kokku puutusime, ja astusime veel ühe sammu matemaatika õppimise teel. Meie ühine võit koosneb teie igaühe väikestest võitudest.

Milliseid ülesandeid mängu käigus ette tuli?

Millised ülesanded tundusid kõige huvitavamad?

Millised on kõige raskemad? Miks?

Mida sa tegid? Mille kallal peate veel töötama?

Peegeldus.

Teie tabelitel on emotikonid. Neid on 3 tüüpi. Valige endale üks neist, mis sobib teie meeleoluga pärast meie õppetundi.

D / z: lk 73, nr 5, nr 7 (täiendav)

Null ise on väga huvitav number. Iseenesest tähendab see tühjust, tähenduse puudumist ja teise numbri kõrval suurendab selle olulisust 10 korda. Kõik nullkraadised arvud annavad alati 1. Seda märki kasutati juba maiade tsivilisatsioonis ja need tähistasid ka mõistet "algus, põhjus". Isegi kalender algas nullist. Ja see näitaja on seotud range keeluga.

Juba algusest peale kooliaastaid me kõik õppisime selgelt reeglit "nulliga jagada ei saa". Aga kui lapsepõlves võtad palju usku ja täiskasvanud sõnad tekitavad harva kahtlusi, siis aja möödudes tahad vahel ikkagi põhjustest aru saada, aru saada, miks mingid reeglid kehtestati.

Miks ei saa nulliga jagada? Tahaksin saada sellele küsimusele selget loogilist seletust. Esimeses klassis ei saanud õpetajad seda teha, sest matemaatikas seletatakse reegleid võrrandite abil ja selles vanuses polnud meil õrna aimugi, millega tegu. Ja nüüd on aeg see välja mõelda ja saada selge loogiline seletus, miks te ei saa nulliga jagada.

Fakt on see, et matemaatikas tunnustatakse ainult kahte neljast põhitehtest (+, -, x, /) arvudega iseseisvaks: korrutamine ja liitmine. Ülejäänud toimingud loetakse tuletisinstrumentideks. Vaatleme lihtsat näidet.

Ütle mulle, kui palju see välja tuleb, kui 20-st lahutada 18? Loomulikult tekib peas kohe vastus: saab 2. Ja kuidas me sellise tulemuseni jõudsime? Mõnele tundub see küsimus kummaline - lõppude lõpuks on kõik selge, et see osutub 2, keegi selgitab, et ta võttis 20 kopikast 18 ja sai kaks kopikat. Loogiliselt võttes ei tekita kõik need vastused kahtlust, kuid matemaatika seisukohalt tuleks seda ülesannet lahendada teisiti. Tuletagem veel kord meelde, et matemaatikas on põhitehted korrutamine ja liitmine ning seetõttu peitub meie puhul vastus järgmise võrrandi lahendamises: x + 18 = 20. Millest järeldub, et x = 20 - 18, x = 2 . Näib, miks maalida kõike nii üksikasjalikult? Lõppude lõpuks on kõik nii lihtne. Ilma selleta on aga raske seletada, miks on võimatu nulliga jagada.

Nüüd vaatame, mis juhtub, kui tahame jagada 18 nulliga. Koostame uuesti võrrandi: 18: 0 = x. Kuna jagamistehe on korrutamisprotseduuri tuletis, siis oma võrrandit teisendades saame x * 0 = 18. Siit algab ummik. Mis tahes arv x asemel nulliga korrutatuna annab 0 ja meil ei õnnestu saada 18. Nüüd saab äärmiselt selgeks, miks ei saa nulliga jagada. Nulli ise saab jagada mis tahes arvuga, kuid vastupidi - paraku on see võimatu.

Mis juhtub, kui null jagatakse iseenesest? Selle saab kirjutada järgmisel kujul: 0: 0 = x või x * 0 = 0. Sellel võrrandil on lõpmatu arv lahendeid. Nii et lõpptulemus on lõpmatus. Seetõttu pole ka sel juhul toimingul mõtet.

0-ga jagamine on paljude väljamõeldud matemaatiliste naljade juur, mis võib soovi korral segadusse ajada iga asjatundmatu inimese. Näiteks kaaluge võrrandit: 4 * x - 20 \u003d 7 * x - 35. Võtame vasakult sulgudest välja 4 ja paremalt 7. Saame: 4 * (x - 5) \u003d 7 * (x - 5). Nüüd korrutame võrrandi vasaku ja parema külje murdosaga 1 / (x - 5). Võrrand on järgmisel kujul: 4 * (x - 5) / (x - 5) \u003d 7 * (x - 5) / (x - 5). Vähendame murde (x - 5) võrra ja saame, et 4 \u003d 7. Sellest võime järeldada, et 2 * 2 \u003d 7! Muidugi on siin konks selles, et see võrdub 5-ga ja murdude vähendamine oli võimatu, kuna see viis nulliga jagamiseni. Seetõttu tuleb murdude vähendamisel alati kontrollida, et null kogemata nimetajasse ei satuks, muidu osutub tulemus täiesti ettearvamatuks.

Matemaatika tund 3. klass "A"

Õpetaja: Kushnareva T.Yu.

Tunni teema: 0-ga korrutamine.

Tunni eesmärgid:

Võtta kasutusele 0-ga korrutamise reegel;

Fikseerida korrutamise tähendust ja korrutamise kommutatiivset omadust;

Korda võrrandite lahendamist ja pikkusühikute teisendamist;

Parandada arvutus- ja probleemide lahendamise oskusi;

Arendada tähelepanu, mälu, kõnet, huvi matemaatika vastu;

Tõsta huvi spordi, tervisliku eluviisi vastu.

Varustus: arvuti, projektor, interaktiivne tahvel"Boordaktiv", ülesannete lühikirjete viiteskeemid-tabelid,

õpikud, märkmikud, seinaleht, ülesanded kaartidel, kleebised päevikutes, meeldetuletuskaardid "Sotši-2014", mitmetasandilised individuaalsed ülesannete kaardid materjali koondamiseks.

Tundide ajal.

I .Aja korraldamine

Tervitamine on kõne.

Selle käigus köidab laste tähelepanu.

Õpetaja: Lapsed, kas teil on soe?

Õpetaja: Kas klassiruumis on valgust?

Õpetaja: Kas kell on juba helisenud?

Õpetaja: Kas tund on juba läbi?

Lapsed: Ei!

Õpetaja: Kas tund on just alanud?

Õpetaja: Kas te kõik tahate õppida?

Õpetaja: Et kõik saaksid maha istuda!

2. Tunni teema ja eesmärgid.

Arva ära, milline number kõnealune mõistatuses.

Ma võin seda palliks nimetada
Ja kui soovite, nimetame seda auguks,
Ja võib-olla ka bagel
peaaegu ümmargune,
Aga kuidas me seda nimetame
Seda nimetatakse ... (null)

Tunni teema: 0-ga korrutamine.

Tutvume nulliga korrutamise reeglitega, kinnistame teadmisi korrutustabelist.

Ladina keeles ei tähenda "null" mitte midagi.

Kuid matemaatikas mängib null suurt rolli. See number püstitas isegi ausamba. Budapesti kesklinnas (Ungari), mitte kaugel ühest kaunimast sillast, paigaldati kivist nullkuju. Number O ja kaks tähte pjedestaalil - “km” tähendavad kõigi teede algust, null kilomeetrit, millest alates loetakse kilomeetreid.

II . Kodutööde kontrollimine.

№2 lk.82 näited, veerg veeru haaval.

Arvu 1-ga korrutamise reegel.

III .Kaligraafia minut.

Salvestusnumbrid 07.02.2014

IV. Sõnaline loendamine.

Töö simulaatoril "Õppige korrutustabelit koos olümpialastega"

Vestlus talispordialadest: jäähoki, laskesuusatamine, iluuisutamine, curling, kiiruisutamine, suusatamine, bobikelgutamine, lumelauasõit, suusatamine.

Näited tahvlil:

9x (38-30) 8x7+5x6 7x (100-91)

65- (49-19) 9x9-28:7 6x (75-65)

28+45:5 63:7+54:6 7+36:4

"Olümpia väljakutsed"

1. Tõstke käed, kes armastavad sporti teha.

Tõuse püsti need, kes käivad ergutusspordikompleksis ringis? (7 tüdrukut)

Püsti need, kes käivad akrobaatikaklubis? (2 poissi)

Kui palju rohkem lapsi käib ergutusklubis kui akrobaatikas? (veel 5 lapsele)

Kui palju lapsi käib ergutus- ja akrobaatikaklubides?

Hokimeeskonnas on 20 mängijat, mis on 5 korda rohkem kui curlingu meeskonnas. Kui palju sportlasi mängib curlingut?

5. Aktivboori tahvlile asetatakse ristkülik (platvorm) külgedega 3 ja 6 m.

Leidke varjutatud ristküliku pindala.

V . Uue materjali õppimine. 5 m

Seega ei ole null üldse algarv.
Inimesed ütlevad: "Ära jama tulega!".
Ja matemaatikud ütlevad: “Ära aja nulliga jama!
Reservis nullis
Sajad trikid ja naljad.
Me vajame talle silma, jah, silma!

1. Kirjutage väljenditahvlile: 5 3 (5 3=5+5+5) Mida tähendab iga arv korrutuskirjes? ( Milliseid termineid võetakse ja kui palju neid.) Too näiteid. (5 3=5+5+5)

Sarnaselt vaidledes öelge mulle, kuidas kirjutada see toode 4 0 lisamise teel?

(Toodet ei saa kirjutada lisamisega, kuna terminite arv puudub.)

Selgub, et 4 ja 0 korrutist on võimatu sooritada? Kuidas olla?

(Lapsed pakuvad korrutamise kommutatiivse seaduse rakendamist.)

Rakenda seda seadust. (4 0 = 0 4)

Arvu korrutamine nulliga
Saate kahtlemata
sama kõhukas 0 -
ära lase enam
aga mitte vähem.

Juhatuse otsus suulise selgitusega nr 1 p 83

Kas ma saan soovitada teil lahendada see näide: 5:0, 10:0 (ei, te ei saa nulliga jagada)

Hästi tehtud! Hästi tehtud. Teil on õigus puhata.

Fizminutka. Teeme olümpiasoojenduse.

Päike piilus voodisse

Üks kaks kolm neli viis.

Me kõik teeme harjutusi

Peame istuma ja püsti tõusma.

Siruta käed laiemaks

Üks kaks kolm neli viis.

Kummardus – kolm, neli.

Ja hüppa kohale

Varba peale, siis kanna peale.

Me kõik teeme harjutusi.

Iseseisev töö, näidete nr 2 lahendus, lk 83.

Probleemide lahendamine (tabel tahvlil)

Rulli pikkus

Rullide arv

Tapeedi kogupikkus

? (sama)

Meenutagem väärtusi:

– Mitu mm 1 cm-s?

Mitu cm 1 dm-s?

Mitu dm 1 m?

№ 5, lk.83 (2 õpilast töötavad tahvli juures, ülejäänud on omal kohal)

VI . Konsolideerimine.

Lahenda mõned näited küsimärgi all lk.83

Näidete lahenduse kontrollimine.

VII. Peegeldus

Vestlus

Mida uut õppisid?

- Millised on uued reeglid?

- Mis sulle meeldis? Mis oli raske?

2. Rääkige tervislik viis elu ja sport.

Nüüd värvige enda ees olümpiamedalid. kollane, need, kes kõigest aru said, sinisega - kui vajasite abi mõne ülesande täitmisel ja kui teil oli palju raskusi, siis punase pliiatsiga.

Püsti need, kellel on kollane - kuldmedal.

Püsti need, kellel on sinine - hõbemedal.

Püsti need, kellel on punane - pronksmedal.

VIII . Tunni hindamine ja tulemus

Tunni hindamine.

D / Z joonistus "Taliolümpiamängud", nr, lk 83.

Lisamaterjal.

Spordiülesanded:

Suusatamas oli 36 sportlast, kelgutamas 6 sportlast. Kui palju on rohkem suusatajaid kui kangutajaid?

Sotši olümpiamängudel kokku mängitakse 98 medalikomplekti, mis on 12 võrra rohkem kui oli g . Mitu auhinnakomplekti Vancouveris mängiti? (86 medalit)

XXIII olümpiamängud toimub 4 aasta pärast Koreas. Mis aastal neid peetakse? (2018)

"Keti" näited:

72:9*3:6*5:10*9= …(18)

6*6:4*7-3+10= …(70)

15:5*6:2*8= …72

21:3*7+1:5= …(10)

_________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

_________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

___________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

___________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

__________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

__________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

___________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

____________

Lahenda näiteid:

1*5=

6*5=

3*0=

17*1=

7:1=

0*9=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

Lahenda näiteid:

18:2-9=

0*9+17 =

(13+7)*0=

1*(18+2)=

0*99=

MBOU Žirnovskaja keskkool

Matemaatika tund 3 "A" klass

Õpetaja: Kushnareva T.Yu.

Tunni teema:

"0-ga korrutamine"

EMC "Venemaa kool 2000"

detsember 2013

Null mõnele jätab viimase muutmata;

5 + 0 = 5;
3(5/7) + 0 = 3(5/7).

Nulli lahutamine.

Mis tahes arvust lahutamine jätab viimase muutmata:

5 - 0 = 5;
Z(5/7) - 0 = Z(5/7).

Nullkorrutis.

Nulli ja mis tahes arvu korrutis on null:

5 * 0 = 0;
0 * 3(5/7) = 0;
0 * 0 = 0.

Null jaotus.

1. Nulli jagamine mis tahes muu arvuga kui null on võrdne nulliga:

0: 7 = 0;
0: 3/950 = 0.

2. Nulli nulliga jagamise jagatis on määramatu. Sel juhul vastab suvaline arv jagatise definitsioonile.

Näiteks võite panna
0: 0 = 5, sest 5 * 0 = 0; kuid võrdsete õigustega
0: 0 = 3 (5/7), sest 3 (5/7) * 0 = 0.

Võime öelda, et nulli nulliga jagamise probleemil on lõpmatu arv lahendusi ja ilma täiendavate andmeteta pole toimingul 0: 0 mõtet. Täiendavad andmed peaksid sisaldama viidet selle kohta, kuidas dividendi ja jagaja väärtused muutusid enne nulliks muutumist. Kui see on teada, siis on enamasti võimalik avaldisele 0:0 tähendus anda. Seega, kui on teada, et dividend võttis järjestikused väärtused
3/100, 3/1000, 3/10000 jne ja jagaja on 7/100, 7/1000 jne, siis oli jagatis sel ajal 3/100: 7/100 = 3/7;
3/1000: 7/1000 = 3/7 jne, st jäi võrdseks 3/7-ga, seega loetakse jagatis 0: 0 siin 3/7-ks.

Sellistel juhtudel räägitakse "määramatuse avalikustamisest 0:0". 0:0 määramatuse avastamiseks uuritakse mitmeid üldisi tehnikaid kõrgem matemaatika, kuid paljudel juhtudel saab elementaarmatemaatika vahenditega hakkama.

3. Jagatist, mis jagatakse nulliga mis tahes muu arvu kui nulliga, ei eksisteeri, kuna sel juhul ei saa ükski arv jagatise definitsiooni rahuldada.

Kirjutame näiteks 7: 0; Ükskõik millise arvu te testimiseks kasutate (ütleme 2, 3, 7), see pole hea (sest 2: 0 = 0; 3: 0 = 0; 7: 0 = 0 jne, kuid peate selle sisestama toode 7). Võime öelda, et nullist erineva arvu nulliga jagamisel pole lahendust.

Kuid nullist erineva arvu saab jagada suvaliselt nullilähedase arvuga ja mida lähemal on jagaja nullile, seda suurem on jagatis. Seega, kui jagame 7 arvuga 1/10, 1/100, 1/1000, 1/10000 jne, saame privaatsed 70, 700, 7000, 70000 jne, mis suurenevad lõputult. Seetõttu öeldakse sageli, et jagatis 7 jagamisel 0-ga on "lõpmatult suur" või "võrdne lõpmatusega" ja nad kirjutavad 7: 0 = ∞

Selle avaldise tähendus seisneb selles, et kui jagaja läheneb nullile ja dividend jääb võrdseks 7-ga (või läheneb 7-le), suureneb jagatis määramatult.