Paljud on näinud maali "Vaimne loendamine riigikoolis". 19. sajandi lõpp, rahvakool, tahvel, intelligentne õpetaja, halvasti riides lapsed, vanuses 9-10 aastat, püüavad vaimustunult oma mõtetes tahvlile kirjutatud probleemi lahendada. Esimesena otsustaja edastab vastuse õpetajale kõrva, sosinal, et teistel huvi ei kaoks.

Nüüd vaadake probleemi: (10 ruutu + 11 ruutu + 12 ruutu + 13 ruutu + 14 ruutu) / 365 =???

Jama! Jama! Jama! Meie lapsed 9-aastaselt ei lahenda sellist probleemi, vähemalt oma mõtetes! Miks õpetati ühetoalises puukoolis räämas ja paljajalu külalapsi nii hästi, meie lapsi aga nii halvasti?!

Ärge kiirustage vihastama. Vaata pilti. Kas teile ei tundu õpetaja liiga intelligentne, kuidagi professori moodi ja ilmselge teesklusega riietatud? Miks on klassiruumis nii kõrge lagi ja kallis valgete plaatidega pliit? Kas külakoolid ja nende õpetajad nägid tõesti sellised välja?

Muidugi ei näinud nad sellised välja. Pildi nimi on "Vaimne loendamine S.A. Rachinsky rahvakoolis". Moskva ülikooli botaanikaprofessor Sergei Ratšinski, teatud valitsussidemetega mees (näiteks sinodi peaprokuröri Pobedonostsevi sõber), mõisnik, keset oma eluasju hüljas kõik oma asjaajamised, läks oma mõis (Smolenski kubermangus Tatevo) ja alustas seal (muidugi omal kulul) eksperimentaalset rahvakooli.

Kool oli üheklassiline, mis ei tähendanud, et seal õpetati ühe aasta. Sellises koolis õpetati siis 3-4 aastat (ja kaheklassilistes koolides - 4-5 aastat, kolmeklassilistes - 6 aastat). Sõna üks klass tähendas, et kolmeaastased lapsed moodustavad ühe klassi ja üks õpetaja tegeleb nendega kõigiga sama tunni jooksul. See oli päris keeruline asi: kui üheaastased lapsed tegid mingit kirjalikku harjutust, siis teise kursuse lapsed vastasid tahvli ääres, kolmanda kursuse lapsed lugesid õpikut jne ning õpetaja vaheldumisi pööras tähelepanu igale rühmale.

Rachinsky pedagoogiline teooria oli väga originaalne ja selle erinevad osad lähenesid kuidagi halvasti üksteisega. Esiteks pidas Rachinsky kirikuslaavi keele ja Jumala seaduse õpetust rahva hariduse aluseks, mitte niivõrd selgitavaks, kuivõrd palvete päheõppimises. Rachinsky uskus kindlalt, et laps, kes teab peast teatud arvu palveid, kasvab kindlasti kõrgelt moraalseks inimeseks ja juba kirikuslaavi keele kõladel on moraali parandav mõju.

Teiseks uskus Rachinsky, et see on talupoegadele kasulik ja neil on vaja kiiresti meeles pidada. õpetamine matemaatiline teooria Ratšinskit väga ei huvitanud, kuid ta tegi oma koolis peast loendamisega väga head tööd. Õpilased vastasid kindlalt ja kiiresti, kui palju vahetusraha peaks andma rubla kohta sellele, kes ostab 6 3/4 naela porgandit 8 1/2 kopikat naelalt. Maalil kujutatud ruut oli kõige keerulisem tema koolis uuritud matemaatiline tehe.

Ja lõpuks oli Rachinsky väga praktilise vene keele õpetamise pooldaja – õpilastelt ei nõutud erilist õigekirjaoskust ega head käekirja, neile ei õpetatud üldse teoreetilist grammatikat. Peaasi, et lugema ja kirjutama sai selgeks, küll kohmaka käekirjaga ja mitte väga kompetentselt, aga selge on see, et talupoeg võiks igapäevaelus kasuks tulla: lihtsad kirjad, palvekirjad jne. Isegi Ratšinski koolis tehti natuke füüsilist tööd. õpetati, lapsed laulsid kooris, Ja sellega haridus lõpeb.

Rachinsky oli tõeline entusiast. Koolist sai kogu tema elu. Rachinsky lapsed elasid hostelis ja olid organiseeritud kommuuniks: nad tegid endale ja koolile kõik majapidamistööd. Rachinsky, kellel polnud perekonda, veetis kogu aeg lastega varahommikust hilisõhtuni ning kuna ta oli väga lahke, üllas ja siiralt lastesse kiindunud, oli tema mõju õpilastele tohutu. Muide, Rachinsky kinkis esimesele lapsele, kes probleemi lahendas, piparkoogi (selle sõna otseses mõttes ei olnud tal piitsa).

ise koolitunnid kulus 5-6 kuud aastas ja ülejäänud aja töötas Rachinsky individuaalselt vanemate lastega, valmistades neid ette vastuvõtmiseks erinevatesse järgmise taseme haridusasutustesse; algrahvakool ei olnud otseselt seotud muuga õppeasutused ja pärast seda ei saanud ilma lisatreeninguta treenimist jätkata. Rachinsky soovis näha oma õpilastest kõige arenenumaid algkooliõpetajate ja preestritena, mistõttu valmistas ta lapsi ette peamiselt teoloogia- ja õpetajate seminaridesse. Oli ka olulisi erandeid - esiteks on see pildi autor Nikolai Bogdanov-Belsky, kellesse Rachinsky aitas pääseda Moskva kool maal, skulptuur ja arhitektuur. Kuid kummalisel kombel juhtida talupojalapsi mööda haritud inimese põhiteed - gümnaasiumi / ülikooli / avalik teenistus- Rachinsky ei tahtnud.

Rachinsky kirjutas populaarseid pedagoogilisi artikleid ja tal oli jätkuvalt teatav mõju pealinna intellektuaalsetes ringkondades. Kõige olulisem oli tutvumine ülimõjuka Pobedonostseviga. Rachinsky ideede teatud mõjul otsustas vaimne osakond, et zemstvo koolil pole mõtet - liberaalid ei õpeta lastele head - ja hakkasid 1890. aastate keskel välja töötama oma iseseisvat kihelkonnakoolide võrgustikku.

Mõnes mõttes sarnanesid kihelkonnakoolid Ratšinski koolkonnaga – neis oli palju kirikuslaavi keelt ja palveid ning ülejäänud õppeaineid vähendati vastavalt. Kuid Tatevi kooli väärikust neile paraku üle ei antud. Preestrid kooli äri nad olid vähe huvitatud, juhtisid koole sunniviisiliselt, nad ise nendes koolides ei õpetanud ja õpetajad olid palgatud kõige kolmanda järgu võrra ja neile maksti märgatavalt vähem kui zemstvo koolides. Talupojad ei meeldinud kihelkonnakoolile, sest nad mõistsid, et nad ei õpeta seal peaaegu midagi kasulikku ja palved ei pakkunud neile suurt huvi. Muide, just kirikukooli õpetajad, kes olid värvatud vaimulike paariatest, osutusid tolle aja üheks enim murrangulisemaks kutserühmaks ja just nende kaudu tungis külasse aktiivselt sotsialistlik propaganda.

Nüüd näeme, et see on tavaline asi – iga autori pedagoogika, mis on loodud õpetaja sügavale kaasamisele ja entusiasmile, sureb kohe massilise taastootmisega, sattudes huvitute ja loid inimeste kätte. Aga selleks ajaks oli see suur jama. kiriklikud-kihelkonnakoolid, mis 1900. aastaks moodustasid umbes kolmandiku algkoolist rahvakoolid, osutus kõigile ebameeldivaks. Kui alates 1907. aastast hakkas riik eraldama suuri summasid algharidusele, ei tulnud kõne allagi kirikukoolide doteerimine riigiduuma kaudu, peaaegu kõik vahendid läksid Zemstvole.

Levinum zemstvo koolkond erines Rachinsky koolkonnast üsnagi. Alustuseks pidas Zemstvo Jumala seadust täiesti kasutuks. Tema õpetamisest oli poliitilistel põhjustel võimatu keelduda, nii et zemstvod surusid ta nurka nii hästi kui suutsid. Jumala seadust õpetas alamakstud ja hooletusse jäetud koguduse preester, vastavate tulemustega.

Zemstvo koolis õpetati matemaatikat halvemini kui Rachinskys ja vähemal määral. Kursus lõppes tehtetega lihtmurdude ja mittemeetriliste ühikutega. Kuni kraadini tõstmiseni koolitus ei jõudnud, nii et tavalise põhikooli õpilased ei saanud pildil kujutatud ülesandest lihtsalt aru.

Zemstvo kool püüdis vene keele õpetamist muuta maailmateaduseks, nn selgitava lugemise kaudu. Meetod seisnes selles, et venekeelset õppeteksti dikteerides selgitas õpetaja õpilastele lisaks, mida tekst ise ütleb. Nii palliatiivsel moel muutusid vene keele tunnid ka geograafiaks, looduslooks, ajalooks - ehk siis kõikideks nendeks arendavateks aineteks, mis üheklassilise kooli lühikursusel kohta ei leidnud.

Niisiis, meie pilt ei kujuta tüüpilist, vaid ainulaadne kool. See on monument Sergei Ratšinskile, ainulaadsele isiksusele ja õpetajale, selle konservatiivide ja patriootide kohorti viimasele esindajale, kellele tuntud väljendit "patriotism on kaabaka viimane pelgupaik" ei osatud veel omistada. Rahvakool oli majanduslikult palju vaesem, matemaatikakursus selles lühem ja lihtsam ning õppetöö nõrgem. Ja loomulikult ei osanud tavalise põhikooli õpilased mitte ainult lahendada, vaid ka mõista pildil kujutatud probleemi.

Muide, kuidas õpilased ülesande tahvlil lahendavad? Ainult otsene, otse: korrutage 10 10-ga, jätke tulemus meelde, korrutage 11 11-ga, lisage mõlemad tulemused jne. Rachinsky uskus, et talupojal polnud käepärast kirjutusvahendeid, mistõttu ta õpetas ainult suulisi loendamismeetodeid, jättes välja kõik aritmeetilised ja algebralised teisendused, mis nõudsid paberil arvutusi.

P.S. Pildil on millegipärast kujutatud ainult poisse, samas kui kõik materjalid näitavad, et Rachinskyga õppisid mõlemast soost lapsed. Mida see tähendab, ma ei saanud sellest aru.

Paljud on näinud maali "Vaimne loendamine riigikoolis". 19. sajandi lõpp, rahvakool, tahvel, intelligentne õpetaja, halvasti riides lapsed, vanuses 9-10 aastat, püüavad vaimustunult oma mõtetes tahvlile kirjutatud probleemi lahendada. Esimesena otsustaja edastab vastuse õpetajale kõrva, sosinal, et teistel huvi ei kaoks.

Nüüd vaadake probleemi: (10 ruutu + 11 ruutu + 12 ruutu + 13 ruutu + 14 ruutu) / 365 =???

Jama! Jama! Jama! Meie lapsed 9-aastaselt ei lahenda sellist probleemi, vähemalt oma mõtetes! Miks õpetati ühetoalises puukoolis räämas ja paljajalu külalapsi nii hästi, meie lapsi aga nii halvasti?!

Ärge kiirustage vihastama. Vaata pilti. Kas teile ei tundu õpetaja liiga intelligentne, kuidagi professori moodi ja ilmselge teesklusega riietatud? Miks on klassiruumis nii kõrge lagi ja kallis valgete plaatidega pliit? Kas külakoolid ja nende õpetajad nägid tõesti sellised välja?

Muidugi ei näinud nad sellised välja. Pilt kannab nime "Vaimne loendamine rahvakoolis S.A. Rachinsky". Sergei Rachinsky - Moskva ülikooli botaanikaprofessor, teatud valitsussidemetega mees (näiteks sinodi peaprokuröri Pobedonostsevi sõber), maaomanik - keset oma elu jättis ta kõik maha, läks oma kinnistu (Smolenski kubermangus Tatevo) ja alustas seal (muidugi omal kulul) eksperimentaalset rahvakooli.

Kool oli üheklassiline, mis ei tähendanud, et seal õpetati ühe aasta. Sellises koolis õpetati siis 3-4 aastat (ja kaheklassilistes koolides - 4-5 aastat, kolmeklassilistes - 6 aastat). Sõna üheklassiline tähendas, et kolmeaastased lapsed moodustavad ühe klassi ja üks õpetaja tegeleb nendega kõigiga samas tunnis. See oli päris keeruline asi: samal ajal kui üheaastased lapsed kirjutamisharjutusi tegid, vastasid teise kursuse lapsed tahvli taga, kolmanda kursuse lapsed lugesid õpikut jne ning õpetaja vaheldumisi pööras tähelepanu igale rühmale.

Rachinsky pedagoogiline teooria oli väga originaalne ja selle eri osad lähenesid kuidagi halvasti üksteisega. Esiteks pidas Rachinsky kirikuslaavi keele ja Jumala seaduse õpetust rahva hariduse aluseks, mitte niivõrd selgitavaks, kuivõrd palvete päheõppimises. Rachinsky uskus kindlalt, et laps, kes teab peast teatud arvu palveid, kasvab kindlasti kõrgelt moraalseks inimeseks ja juba kirikuslaavi keele kõladel on moraali parandav mõju. Keele harjutamiseks soovitas Rachinsky palgata lapsi surnute üle Psalterit lugema (sic!).

Teiseks uskus Rachinsky, et see on talupoegadele kasulik ja neil on vaja kiiresti meeles pidada. Ratšinskit matemaatilise teooria õpetamine väga ei huvitanud, kuid peastarvutamises läks tal koolis väga hästi. Õpilased vastasid kindlalt ja kiiresti, kui palju vahetusraha peaks andma rubla kohta sellele, kes ostab 6 3/4 naela porgandit 8 1/2 kopikat naelalt. Maalil kujutatud ruut oli kõige keerulisem tema koolis uuritud matemaatiline tehe.

Ja lõpuks oli Rachinsky väga praktilise vene keele õpetamise pooldaja – õpilastelt ei nõutud erilist õigekirjaoskust ega head käekirja, neile ei õpetatud üldse teoreetilist grammatikat. Peaasi oli selgeks õppida lugema ja kirjutama soravalt, küll kohmaka käekirjaga ja mitte väga kompetentselt, aga selge on see, mida talupoeg igapäevaelus kasutada võiks: lihtkirjad, palvekirjad jne. Ratšinski koolis õpetati natuke füüsilist tööd. , lapsed laulsid kooris, Ja sellega haridus lõpeb.

Rachinsky oli tõeline entusiast. Koolist sai kogu tema elu. Rachinsky lapsed elasid hostelis ja olid organiseeritud kommuuniks: nad tegid endale ja koolile kõik majapidamistööd. Rachinsky, kellel polnud perekonda, veetis kogu aeg lastega varahommikust hilisõhtuni ning kuna ta oli väga lahke, üllas ja siiralt lastesse kiindunud, oli tema mõju õpilastele tohutu. Muide, Rachinsky kinkis esimesele lapsele, kes probleemi lahendas, piparkoogi (selle sõna otseses mõttes ei olnud tal piitsa).

Koolitunnid ise kestsid 5-6 kuud aastas ja ülejäänud aja töötas Rachinsky individuaalselt vanemate lastega, valmistades neid ette vastuvõtmiseks erinevatesse järgmise taseme õppeasutustesse; algrahvakool ei olnud otseselt seotud teiste õppeasutustega ja pärast seda ei olnud võimalik haridusteed jätkata ilma täiendava koolituseta. Rachinsky soovis näha oma õpilastest kõige arenenumaid algkooliõpetajate ja preestritena, mistõttu valmistas ta lapsi ette peamiselt teoloogia- ja õpetajate seminaridesse. Oli olulisi erandeid - esiteks oli see maali autor Nikolai Bogdanov-Belski, kellel Rachinsky aitas pääseda Moskva maali-, skulptuuri- ja arhitektuurikooli. Kuid kummalisel kombel ei tahtnud Rachinsky talupoegade lapsi haritud inimese põhiteele - gümnaasiumi / ülikooli / avalikku teenistust - juhtida.

Rachinsky kirjutas populaarseid pedagoogilisi artikleid ja tal oli jätkuvalt teatav mõju pealinna intellektuaalsetes ringkondades. Kõige olulisem oli tutvumine ülimõjuka Pobedonostseviga. Teatud Rachinsky ideede mõjul otsustas vaimne osakond, et Zemstvo koolil pole mõtet – liberaalid ei õpeta lastele head – ja hakkasid 1890. aastate keskel välja töötama oma iseseisvat kihelkonnakoolide võrgustikku.

Mõnes mõttes sarnanesid kihelkonnakoolid Ratšinski kooliga – neis oli palju kirikuslaavi keelt ja palveid ning ülejäänud õppeaineid vähendati vastavalt. Kuid Tatevi kooli väärikust neile paraku üle ei antud. Preestrid näitasid koolitöö vastu vähest huvi, juhtisid koole surve all, ei õpetanud neis koolides ise ning palkasid kõige kolmanda järgu õpetajaid ja töötasid neile märgatavalt vähem kui zemstvo koolides. Kihelkonnakool ei meeldinud talupoegadele, sest nad mõistsid, et seal ei õpetata peaaegu midagi kasulikku ja palved ei pakkunud neile suurt huvi. Muide, just kirikukooli õpetajad, kes olid värvatud vaimulike paariatest, osutusid tolle aja üheks enim murrangulisemaks kutserühmaks ja just nende kaudu tungis külasse aktiivselt sotsialistlik propaganda.

Nüüd näeme, et see on tavaline asi – iga autori pedagoogika, mis on loodud õpetaja sügavale kaasamisele ja entusiasmile, sureb kohe massilise taastootmisega, sattudes huvitute ja loid inimeste kätte. Aga selleks ajaks oli see suur jama. Kiriku-kihelkonnakoolid, mis 1900. aastaks moodustasid riigi algkoolidest umbes kolmandiku, osutusid kõigile ebameeldivaks. Kui alates 1907. aastast hakkas riik eraldama suuri summasid algharidusele, ei tulnud kõne allagi kirikukoolide doteerimine riigiduuma kaudu, peaaegu kõik vahendid läksid Zemstvole.

Levinum zemstvo koolkond erines Rachinsky koolkonnast üsnagi. Alustuseks pidas Zemstvo Jumala seadust täiesti kasutuks. Tema õpetamisest oli poliitilistel põhjustel võimatu keelduda, nii et zemstvod surusid ta nurka nii hästi kui suutsid. Jumala seadust õpetas alamakstud ja hooletusse jäetud koguduse preester, vastavate tulemustega.

Zemstvo koolis õpetati matemaatikat halvemini kui Rachinskys ja vähemal määral. Kursus lõppes tehtetega lihtmurdude ja mittemeetriliste ühikutega. Kuni kraadini tõstmiseni koolitus ei jõudnud, nii et tavalise põhikooli õpilased ei saanud pildil kujutatud ülesandest lihtsalt aru.

Zemstvo kool püüdis vene keele õpetamist muuta maailmateaduseks, nn selgitava lugemise kaudu. Meetod seisnes selles, et venekeelset õppeteksti dikteerides selgitas õpetaja õpilastele lisaks, mida tekst ise ütleb. Nii palliatiivsel moel muutusid vene keele tunnid ka geograafiaks, looduslooks, ajalooks - ehk siis kõikideks nendeks arendavateks aineteks, mis üheklassilise kooli lühikursusel kohta ei leidnud.

Niisiis, meie pildil on kujutatud mitte tüüpilist, vaid ainulaadset kooli. See on monument Sergei Ratšinskile, ainulaadsele isiksusele ja õpetajale, selle konservatiivide ja patriootide kohorti viimasele esindajale, kellele tuntud väljendit "patriotism on kaabaka viimane pelgupaik" ei osatud veel omistada. Rahvakool oli majanduslikult palju vaesem, matemaatikakursus selles lühem ja lihtsam ning õppetöö nõrgem. Ja loomulikult said tavalise põhikooli õpilased mitte ainult lahendada, vaid ka mõista pildil reprodutseeritud probleemi.

Muide, kuidas õpilased ülesande tahvlil lahendavad? Ainult otsene, otse: korrutage 10 10-ga, jätke tulemus meelde, korrutage 11 11-ga, lisage mõlemad tulemused jne. Rachinsky uskus, et talupojal polnud käepärast kirjutusvahendeid, mistõttu ta õpetas ainult suulisi loendamismeetodeid, jättes välja kõik aritmeetilised ja algebralised teisendused, mis nõudsid paberil arvutusi.

Kuulus vene kunstnik Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belsky maalis ainulaadse ja uskumatu elulugu aastal 1895. Töö kannab nime "Suuline konto" ja in täisversioon"Verbaalne loendamine. S. A. Rachinsky rahvakoolis.

Nikolai Bogdanov-Belski. Sõnaline loendamine. S. A. Rachinsky rahvakoolis

Pilt on maalitud õliga lõuendile, sellel on kujutatud 19. sajandi maakooli aritmeetikatunnis. Õpilased lahendavad huvitava ja raske näite. Nad on sügavalt mõelnud ja otsivad õiget lahendust. Keegi mõtleb tahvli ääres, keegi seisab kõrval ja proovib võrrelda teadmisi, mis aitavad probleemi lahendada. Lapsed on püstitatud küsimusele vastuse leidmisest täiesti sisse võetud, tahavad endale ja maailmale tõestada, et saavad hakkama.

Läheduses seisab õpetaja, kelle prototüübiks on kuulus botaanik ja matemaatik Rachinsky ise. Pole ime, et pildile selline nimi anti, see on Moskva ülikooli professori auks. Lõuendil on kujutatud 11 last ja ainult üks poiss sosistab õpetajale vaikselt kõrva, ehk õige vastus.

Pildil on kujutatud lihtsat vene klassi, lapsed on riietatud talupojariietesse: jalatsid, püksid ja särgid. Kõik see sobib väga harmooniliselt ja lühidalt süžeega, tuues pealetükkimatult maailma lihtsate vene inimeste teadmistehimu.

Soojad värvid toovad kaasa vene inimeste lahkuse ja lihtsuse, puudub kadedus ja vale, pole kurjust ja vihkamist, erinevatest peredest ja erineva sissetulekuga lapsed tulid kokku, et teha ainuõige otsus. See on meil väga puudu kaasaegne elu kus inimesed on harjunud elama hoopis teistmoodi, sõltumata teiste arvamustest.

Nikolai Petrovitš pühendas maali oma õpetajale, suurele matemaatikageeniusele, keda ta tundis ja austas hästi. Nüüd on pilt Moskvas Tretjakovi galeriis, kui olete seal, vaadake kindlasti suure meistri pastakat.

description-kartin.com

Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belski (8. detsember 1868 Shitiki küla, Belski rajoon, Smolenski provints, Venemaa – 19. veebruar 1945, Berliin, Saksamaa) – Vene kunstnik-rändur, maalikunsti akadeemik, Kuindži Seltsi esimees.

Pilt näitab külakool XIX lõpus sajandeid aritmeetikatunnis oma peas murdu lahendades. Õpetaja - tõeline mees, Sergei Aleksandrovitš Ratšinski (1833-1902), botaanik ja matemaatik, Moskva ülikooli professor.

1872. aasta populismilainel naasis Ratšinski oma sünnikülla Tatevosse, kus lõi talurahvalastele kooli koos hosteliga, töötas välja ainulaadse õpetamismetoodika. peastarvutamine, sisendades külalastele tema oskusi ja matemaatilise mõtlemise aluseid. Klassiruumis valitsenud loomingulise õhkkonnaga episood kooli elust, mis pühendas oma töö Bogdanov-Belskyle, kes ise oli Ratšinski endine õpilane.

Tahvlile kirjutatakse õpilastele lahendamiseks näide:

Pildil kujutatud ülesannet ei saanud pakkuda tavalise põhikooli õpilastele: ühe- ja kaheklassiliste riigikoolide programm ei näinud ette kraadi mõiste uurimist. Kuid Rachinsky ei järginud tüüpilist koolitus; ta oli kindel enamiku talupoegade laste suurepärastes matemaatilistes võimetes ja pidas võimalikuks matemaatikaprogrammi oluliselt keerulisemaks muuta.

Rachinsky probleemi lahendus

Esimene viis lahendada

Selle väljendi lahendamiseks on mitu võimalust. Kui õppisite koolis numbrite ruute kuni 20 või kuni 25, siis suure tõenäosusega see teile suuri raskusi ei valmista. See avaldis on: (100+121+144+169+196) jagatud 365-ga, millest lõpuks saab 730 ja 365 jagatis, mis on: 2. vahevastused.

Teine lahendus

Kui te ei õppinud koolis arvude ruute kuni 20, siis võib abiks olla lihtne meetod, mis põhineb viitenumbril. See meetod võimaldab lihtsalt ja kiiresti korrutada mis tahes kaks arvu, mis on väiksemad kui 20. Meetod on väga lihtne, esimesele arvule tuleb liita teise ühik, korrutada see summa 10-ga ja seejärel liita ühikute korrutis. Näiteks: 11*11=(11+1)*10+1*1=121. Ülejäänud ruudud on samuti:

12*12=(12+2)*10+2*2=140+4=144

13*13=160+9=169

14*14=180+16=196

Seejärel, kui kõik ruudud on leitud, saab ülesande lahendada samamoodi, nagu näidatud esimeses meetodis.

Kolmas lahendus

Teine võimalus hõlmab murdosa lugeja lihtsustamist, mis põhineb summa ruudu ja erinevuse ruudu valemitel. Kui proovime väljendada murdosa lugejas olevaid ruute läbi arvu 12, saame järgmise avaldise. (12 - 2) 2 + (12 - 1) 2 + 12 2 + (12 + 1) 2 + (12 + 2) 2 . Kui tead hästi summa ruudu ja vahe ruudu valemeid, siis saad aru, kuidas seda avaldist saab hõlpsasti taandada kujule: 5*12 2 +2*2 2 +2*1 2, mis võrdub 5*144+10=730. 144 korrutamiseks 5-ga jagage see arv lihtsalt 2-ga ja korrutage 10-ga, mis võrdub 720-ga. Seejärel jagame selle avaldise 365-ga ja saame: 2.

Neljas lahendus

Samuti saab selle probleemi lahendada 1 sekundiga, kui teate Rachinsky jadasid.

Rachinsky jadad vaimseks loendamiseks

Kuulsa Rachinsky ülesande lahendamiseks saab kasutada ka lisateadmisi ruutude summa seaduspärasuste kohta. See on umbes nende summade kohta, mida nimetatakse Rachinsky jadadeks. Seega saab matemaatiliselt tõestada, et järgmised ruutude summad on võrdsed:

3 2 + 4 2 = 5 2 (mõlemad summad on 25)

10 2 +11 2 +12 2 = 13 2 +14 2 (summa on 365)

21 2 +22 2 +23 2 +24 2 = 25 2 +26 2 +27 2 (mis on 2030)

36 2 +37 2 +38 2 +39 2 +40 2 = 41 2 +42 2 +43 2 +44 2 (mis võrdub 7230-ga)

Mis tahes muu Rachinsky jada leidmiseks piisab, kui kirjutada järgmise kujuga võrrand (pange tähele, et sellises jadas on alati summeeritud ruutude arv paremal pool üks vähem kui vasakul):

n 2 + (n+1) 2 = (n+2) 2

See võrrand taandub väärtusele ruutvõrrand ja on kergesti lahendatav. Sel juhul on "n" 3, mis vastab esimesele ülalkirjeldatud Rachinsky jadale (3 2 + 4 2 = 5 2).

Seega saab kuulsa Rachinsky näite lahenduse vaimselt genereerida isegi kiiremini kui selles artiklis kirjeldatud, lihtsalt teades teist Rachinsky jada, nimelt:

10 2 +11 2 +12 2 +13 2 +14 2 = 365 + 365

Selle tulemusena saab Bogdan-Belsky pildi võrrand kuju (365 + 365)/365, mis kahtlemata võrdub kahega.

Samuti võib Rachinsky jada olla kasulik teiste probleemide lahendamisel Sergei Rachinsky kogust "1001 ülesannet vaimseks loendamiseks".

Jevgeni Buyanov

Ühes saalis Tretjakovi galerii saab näha kuulus maal kunstnik N.P. Bogdanov-Belsky "Suuline konto". See kujutab õppetundi maakool. Tunde viib läbi vana õpetaja. Ümberringi tunglesid vaeste talupojasärkide ja jalatsitega külapoisid. Nad lahendavad õpetaja pakutud ülesande keskendunult ja entusiastlikult... Paljudele lapsepõlvest tuttav lugu, kuid vähesed teavad, et see pole kunstniku väljamõeldis ja kõik tegelased on maalide taga. tõelised inimesed, mille ta on kirjutanud loodusest - inimesed, keda ta tundis ja armastas, ja mis kõige tähtsam näitleja- eakas õpetaja, mees, kes mängis kunstniku eluloos võtmerolli. Tema saatus on hämmastav ja ebatavaline - lõppude lõpuks on see mees suurepärane vene õpetaja ja kasvataja, talupoegade laste õpetaja Sergei Aleksandrovitš Rachinsky (1833-1902)

N.P. Bogdanov-Belsky "Suuline loendamine Rachinsky rahvakoolis" 1895.

Tulevane õpetaja S.A. Rachinsky.

Sergei Aleksandrovitš Ratšinski sündis Smolenski provintsis Belski rajoonis Tatevo mõisas. aadlisuguvõsa. Tema isa Aleksander Antonovitš Ratšinski, endine detsembriliikumise osaline, saadeti selle eest oma perekonnale Tatevosse. Siin sündis 2. mail 1833 tulevane õpetaja. Tema ema oli õde luuletaja E.A. Baratynsky ja Rachinsky perekond suhtlesid tihedalt paljude vene kultuuri esindajatega. Peres pöörasid vanemad suurt tähelepanu oma laste igakülgsele haridusele. See kõik oli Rachinskyle tulevikus väga kasulik. Olles saanud suurepärase hariduse Moskva ülikooli loodusteaduskonnas, reisib ta palju, tutvub huvitavad inimesed, õpib filosoofiat, kirjandust, muusikat ja palju muud. Mõne aja pärast kirjutab ta mõned teaduslikud tööd ning omandab doktorikraadi ja Moskva ülikooli botaanikaprofessori õppetooli. Kuid tema huvid ei piirdunud teaduslike raamistikega. Õppis tulevane maaõpetaja kirjanduslik loovus, kirjutas luulet ja proosat, mängis suurepäraselt klaverit, oli rahvaluule koguja - rahvalaulud ja käsitööd. Tema Moskva korterit külastasid sageli Homjakov, Tjutšev, Aksakov, Turgenev, Rubinstein, Tšaikovski ja Tolstoi. Sergei Aleksandrovitš oli P.I. kahe ooperi libreto autor. Tšaikovski, kes kuulas tema nõuandeid ja soovitusi ning pühendas Rachinskyle oma esimese keelpillikvarteti. Koos L.N. Tolstoi Ratšinskil olid sõbralikud ja perekondlikud suhted, kuna tema venna, Petrovski (praegu Timirjazevi) akadeemia rektori Konstantin Aleksandrovitš Ratšinski tütre Sergei Aleksandrovitši õetütar - Maria oli Tolstoi poja Sergei Lvovitši naine. Tolstoi ja Ratšinski kirjavahetus on huvitav, täis arutelusid ja vaidlusi rahvahariduse üle.

1867. aastal lahkus Ratšinski olude sunnil Moskva ülikooli professuurist ja koos sellega ka kogu suurlinna-elu saginast, naasis kodumaale Tatevosse, avas seal kooli ning pühendus talupoegade laste õpetamisele ja kasvatamisele. Paar aastat hiljem sai Smolenski küla Tatevo tuntuks kogu Venemaal. Haridus ja teenindus tavalised inimesed nüüdsest on see tema elutöö.

Moskva ülikooli botaanikaprofessor Sergei Aleksandrovitš Ratšinski.

Rachinsky töötab välja uuenduslikku, tolle aja kohta ebatavalist laste õpetamise süsteemi. Selle süsteemi aluseks saab teoreetiliste ja praktiliste õpingute kombinatsioon. Tundides õpetati lastele erinevaid talurahvale vajalikke meisterdusi. Poisid õppisid puutööd ja raamatuköitmist. Nad töötasid kooliaias ja mesilas. Loodusloo tunde peeti aias, põllul ja heinamaal. Kooli uhkus kirikukoor ja ikoonimaali töötuba. Rachinsky ehitas omal kulul internaatkooli lastele, kes tulevad kaugelt ja kellel pole eluaset.

N.P. Bogdanov-Belsky "Pühapäevane evangeeliumi lugemine Rachinsky rahvakoolis" 1895. Pildil paremalt teine ​​S.A. Rachinsky.

Lapsed said mitmekülgse hariduse. Aritmeetika tundides ei õppinud nad mitte ainult liitma ja lahutama, vaid omandasid ka algebra ja geomeetria elemente ning lastele kättesaadaval ja põneval kujul, sageli mängu vormis, tehes oma teel hämmastavaid avastusi. Just seda tema numbriteooria avastust on kujutatud kooli juhatus maalil "Suuline konto". Sergei Aleksandrovitš andis lastele lahendada huvitavaid ülesandeid ja neid tuli lahendada suuliselt, mõttes. Ta ütles: "Põllu peal ei saa joosta pliiatsi ja paberi järele, vaid peab oskama mõtetes arvestada."

S. A. Rachinsky. Joonis N.P. Bogdanov-Belski.

Üks esimesi, kes Ratšinski kooli astus, oli vaene talupoeg-karjapoiss Kolja Bogdanov Belski rajooni Šitiki külast. Selles poisis nägi Rachinsky maalikunstniku annet ja aitas tal areneda, võttes täielikult üle tema tulevase kunstihariduse. Tulevikus on Wandereri kunstniku Nikolai Petrovitš Bogdanov-Belski (1868-1945) kogu looming pühendatud talupojaelule, koolile ja armastatud õpetajale.

Maalil "Kooli lävel" jäädvustas kunstnik oma esimese tutvumise hetke Rachinsky koolkonnaga.

N. P. Bogdanov-Belsky "Kooli lävel" 1897.

Aga milline on Rachinsky rahvakooli saatus meie ajal? Kas kunagi üle Venemaa kuulsas Tatevis on mälestus Ratšinskist säilinud? Need küsimused tegid mulle muret 2000. aasta juunis, kui seal esimest korda käisin.

Ja lõpuks on see minu ees roheliste metsade ja põldude vahel laiali laotatud Tatevo küla Belski rajoonis, endises Smolenski kubermangus ja tänapäeval omistatakse Tveri oblastile. Just siin loodi kuulus Rachinsky koolkond, mis nii mõjutas revolutsioonieelse Venemaa rahvahariduse arengut.

Kinnistu sissepääsu juures nägin tavalise pargi jäänuseid pärnaalleede ja sajanditevanuste tammedega. Maaliline järv, mille selges vees peegeldub park. Kunstliku päritoluga järv, mida toidavad allikad, kaevati isegi S.A.Rachinsky vanaisa, Peterburi politseiülema Anton Mihhailovitš Ratšinski all.

Kinnistul järv.

Ja siin ma jõuan lagunenud maaomaniku sammastega majani. 18. sajandi lõpus ehitatud majesteetlikust hoonest on praeguseks alles vaid luustik. Kolmainu kiriku taastamine on alanud. Kiriku lähedal on Sergei Aleksandrovitš Ratšinski haud – tagasihoidlik kiviplaat, millele on tema palvel kirjutatud evangeeliumi sõnad: "Inimene ei ela ainult leivast, vaid igast sõnast, mis tuleb Jumala suust." Sinna perekonna hauakivide vahele on maetud tema vanemad, vennad ja õed.

Mõisahoone Tatevis täna.

Viiekümnendatel hakkas mõisniku maja tasapisi kokku varisema. Tulevikus hävimine jätkus, saavutades oma täieliku haripunkti eelmise sajandi seitsmekümnendatel.

Ratšinski aegne mõisahoone Tatevis.

Kirik Tatevis.

Puitkooli hoone ei ole säilinud. Kuid kool säilis teises kahekorruselises telliskivimajas, mille ehitamise mõtles välja Rachinsky, kuid mis viidi läbi vahetult pärast tema surma 1902. aastal. Seda saksa arhitekti projekteeritud hoonet peetakse ainulaadseks. Projekteerimisvea tõttu osutus see asümmeetriliseks - sellel puudub üks tiib. Sama projekti järgi ehitati veel vaid kaks hoonet.

Rachinsky koolimaja täna.

Tore oli tõdeda, et kool on elav, tegus ja pealinna koolidest paljuski üle. Selles koolis, kui ma sinna jõudsin, ei olnud arvuteid ja muid moodsaid uuendusi, kuid valitses pidulik, loominguline õhkkond, õpetajad ja lapsed näitasid palju fantaasiat, värskust, leidlikkust ja originaalsust. Olin meeldivalt üllatunud avatuse, südame ja südamlikkuse üle, millega mind õpilased ja õpetajad eesotsas kooli direktoriga tervitasid. Siin hoitakse kalliks selle asutaja mälestust. AT koolimuuseum hindama selle kooli loomise ajalooga seotud säilmeid. Isegi kooli ja klassiruumide väline kujundus oli helge ja ebatavaline, nii erinevalt tavapärasest ametlikust kujundusest, mida olin meie koolides näinud. Need on algselt õpilaste endi poolt kaunistatud ja maalitud aknad ja seinad ning nende väljamõeldud seinal rippuv aukoodeks ning oma koolihümn ja palju muud.

Mälestustahvel kooli seinal.

Tatevi kooli seinte vahel. Need vitraažid valmistasid kooli õpilased.

Tatevi koolis.

Tatevi koolis.

Täna Tatevi koolis.

N.P. muuseum Bogdanov-Belski endises juhataja majas.

N.P. Bogdanov-Belski. Autoportree.

Kõik tegelased maalil “Vaimne loendamine” on maalitud elust ja neis tunnevad Tatevo küla elanikud ära oma vanaisad ja vanaisad. Tahan teile veidi rääkida, kuidas mõne pildil kujutatud poisi elu arenes. Mulle rääkisid sellest kohalikud vanamehed, kes teadsid mõnda neist isiklikult.

S.A. Rachinsky koos õpilastega Tatevi kooli lävel. juunil 1891.

N. P. Bogdanov-Belsky "Suuline loendamine Rachinsky rahvakoolis" 1895.

Paljud inimesed arvavad, et sellel kujutatud poisil esiplaanil maalid, mida kunstnik ise kujutas - tegelikult see pole nii, see poiss Vanja Rostunov. Ivan Evstafjevitš Rostunov sündis 1882. aastal Demidovo külas kirjaoskamatute talupoegade peres. Alles kolmeteistkümnendal aastal astus ta Rachinsky avalikku kooli. Hiljem töötas kolhoosis raamatupidaja, sadulsepa, postiljonina. Postikoti puudumisel kandis ta enne sõda kirju mütsiga. Rostunovil oli seitse last. Kõik nad õppisid Tatevis Keskkool. Neist üks on loomaarst, teine ​​agronoom, kolmas sõjaväelane, üks tütar on loomakasvatusspetsialist, teine ​​tütar oli Tatevi kooli õpetaja ja direktor. Üks poeg suri Suure ajal Isamaasõda, ja teine, sõjast naastes, suri peagi seal saadud vigastuste tagajärgedesse. Kuni viimase ajani töötas Rostunovi lapselaps Tatevi koolis õpetajana.

Saabastes ja lillas särgis vasakul seisev poiss on Dmitri Danilovitš Volkov (1879-1966), kellest sai arst. ajal kodusõda töötas sõjaväehaiglas kirurgina. Suure Isamaasõja ajal oli ta partisanide üksuse kirurg. Rahuajal ravis ta Tatevi elanikke. Dmitri Danilovitšil oli neli last. Üks tema tütardest oli isaga samas üksuses partisan ja suri kangelaslikult sakslaste käe läbi. Teine poeg oli sõjas osaleja. Ülejäänud kaks last on lendur ja õpetaja. Dmitri Danilovitši lapselaps oli sovhoosi direktor.

Vasakult neljas, pildil kujutatud poiss on Andrei Petrovitš Žukov, temast sai õpetaja, töötas õpetajana ühes Rachinsky loodud koolis, mis asub mõne kilomeetri kaugusel Tatevist.

Andrei Olhovnikovist (pildil paremalt teine) sai ka silmapaistev õpetaja.

Parempoolsem poiss on Vassili Ovtšinnikov, esimese Venemaa revolutsiooni osaline.

Unistav ja käe pea taha viskav poiss on Tatevist pärit Grigori Molodenkov.

Sergei Kuprijanov Gorelki külast sosistab õpetajale kõrva. Ta oli matemaatikas kõige andekam.

Tahvli taga mõtlev pikk poiss on Ivan Zeltin Pripeche külast.

Nendest ja teistest Tatevi elanikest räägib Tatevi muuseumi püsinäitus. Iga Tatevi perekonna genealoogiale on pühendatud jaotis. Vanaisade, vanavanaisade, isade ja emade teeneid ja saavutusi. Tutvustatakse Tatevi kooli uue põlvkonna õpilaste saavutusi.

Vaadates tänapäeva Tatevi kooliõpilaste avatud nägusid, mis on nii sarnased nende vanavanaisade nägudega N.P. maalilt. Bogdanov-Belski, mõtlesin, et võib-olla pole vaimsuse allikas, millele vene õpetaja, askeet, minu esivanem Sergei Aleksandrovitš Ratšinski nii palju tugines, veel täielikult välja surnud.

Kui tulen Tretjakovi galeriisse teise seltskonnaga, siis ma muidugi tean seda kohustuslikku maalide nimekirja, millest mööda minna ei saa. Hoian kõike oma peas. Need maalid peaksid algusest lõpuni ühte ritta reastuna jutustama meie maalikunsti kujunemislugu. Kõige sellega, mis ei ole väike osa meie rahvuspärandist ja vaimsest kultuurist. Need on kõik nii-öelda esimese järgu pildid, mida ei saa vältida ilma, et ajalugu ei oleks vigane. Kuid on ka selliseid, mis on täiesti kohustuslikud ja mida ei pea näitama. Ja minu valik siin sõltub ainult minust. Minu asukohast gruppi, tujust, aga ka vaba aja olemasolust.

Noh, kunstnik Bogdan-Belsky maal "Suuline konto" on mõeldud ainult hingele. Ja ma ei saa sellest mööda. Jah, ja kuidas läbi saada, sest ma tean ette, et meie välismaiste sõprade tähelepanu sellel konkreetsel pildil avaldub sedavõrd, et on lihtsalt võimatu mitte peatuda. Noh, ära sunni neid.

Miks? See kunstnik ei ole üks kuulsamaid vene maalikunstnikke. Tema nime teavad enamasti asjatundjad – kunstikriitikud. Kuid see pilt peatab siiski kedagi. Ja see tõmbab välismaalase tähelepanu mitte vähemal määral.

Siin me seisame ja uurime pikka aega huviga kõike, isegi kõige väiksemaid detaile. Ja ma saan aru, et ma ei pea siin palju selgitama. Pealegi tunnen, et suudan oma sõnadega isegi segada nähtu tajumist. No nagu oleksin hakanud kommentaare andma ajal, mil kõrv tahab nautida seda meloodiat, mis meid on haaranud.

Sellele vaatamata tuleb mõned selgitused veel teha. Isegi vajalik. Mida me näeme? Ja me näeme ühtteist külapoissi, kes on sukeldunud mõtlemisprotsessi, otsides vastust matemaatilisele võrrandile, mille on kirjutanud tahvlile nende veider õpetaja.

mõtlesin! Nii palju selles helis! Mõte ühises raskustes lõi inimese. Auguste Rodin andis meile selle kohta parima tõendi oma „Mõtlejas“. Aga kui ma vaatan seda kuulsat skulptuuri ja nägin selle originaali Rodini muuseumis Pariisis, siis see tekitab minus mõningaid Kummaline tunne. Kummalisel kombel on see hirmu ja isegi õuduse tunne. Selle muuseumi õuele paigutatud olendi vaimsest pingest õhkub mingi loomalik jõud. Ja tahes-tahtmata näen imelisi avastusi, et see kivil istuv olend oma piinavas vaimses pingutuses meile ette valmistab. Näiteks aatomipommi avastamine, mis ähvardab koos selle Mõtlejaga hävitada ka inimkonna enda. Ja me teame juba kindlalt, et see loomalik mees leiutab kohutava pommi, mis võib hävitada kogu elu maa peal.

Kuid kunstnik Bogdan-Belsky poisid ei hirmuta mind sugugi. Vastu. Vaatan neid ja tunnen, kuidas mu hinges sünnib nende vastu soe kaastunne. Ma tahan naeratada. Ja ma tunnen rõõmu, mis mu südamesse tungib liigutava stseeni mõtisklemisest. Nende poiste nägudes väljenduv vaimne otsimine rõõmustab ja erutab mind. Samuti paneb see mõtlema millelegi muule.

Pilt on maalitud 1895. aastal. Mõni aasta varem, 1887. aastal, võeti kurikuulus ringkiri vastu.

See keiser Aleksander III poolt heaks kiidetud ringkiri, millele anti ühiskonnas irooniline nimetus “koka laste peal”, andis haridusasutustele korralduse võtta gümnaasiumisse ja progümnaasiumi ainult heal järjel lapsi, st “ainult selliseid lapsi, kes isikute hooldamisel, mis esindab piisavat tagatist neile sobivale kodujärelevalvele ja neile õppimiseks vajalike mugavuste tagamisel. Issand jumal, milline suurepärane vaimulik silp.

Ja edasi ringkirjas selgitati, et “selle reegli vankumatul järgimisel vabastatakse gümnaasiumid ja progümnaasiumid kutsaride, lakeide, kokkade, pesunaiste, väikepoepidajate jms laste vastuvõtmisest.

Nagu nii! Vaadake nüüd neid noori nobedaid njuutoneid ja öelge mulle, kui palju võimalusi on neil saada "mõistlikuks ja suureks".

Kuigi mõnel inimesel võib õnne olla. Sest neil kõigil vedas õpetajaga. Ta oli kuulus. Pealegi oli ta Jumala õpetaja. Tema nimi oli Sergei Aleksandrovitš Rachinsky. Tänapäeval on ta peaaegu tundmatu. Ja ta oli nii ära teeninud, et meie mällu jääks kogu oma elu. Vaadake teda lähemalt. Siin istub ta ümbritsetuna oma pätt õpilastest.

Ta oli botaanik, matemaatik ja ka Moskva ülikooli professor. Kuid mis kõige tähtsam, ta ei olnud õpetaja mitte ainult elukutselt, vaid ka kogu oma vaimselt ülesehituselt, kutsumuselt. Ja ta armastas lapsi.

Olles õppinud, naasis ta oma sünnikülla Tatevosse. Ja ta ehitas selle kooli, mida me pildil näeme. Jah, ja külalaste hosteliga. Sest, ütleme tõtt, ta ei võtnud kõiki koolis vastu. Ta ise valis erinevalt Lev Tolstoist, kelle ta võttis oma kooli kõik ümbritsevad lapsed.

Rachinsky lõi oma meetodi suuliseks loendamiseks, mida loomulikult ei saanud kõik õppida. Ainult väljavalituid. Ta tahtis töötada valitud materjaliga. Ja ta sai soovitud tulemuse. Seetõttu ärge imestage, et nii raske ülesande lahendavad koolilõpuks kingades ja särkides lapsed.

Ja kunstnik Bogdanov-Belsky ise läbis selle kooli. Ja kuidas ta sai unustada oma esimese õpetaja. Ei, ta ei saanud. Ja see pilt on austusavaldus armastatud õpetaja mälestusele. Ja Rachinsky õpetas selles koolis mitte ainult matemaatikat, vaid koos teiste ainetega ka maalimist ja joonistamist. Ja ta oli esimene, kes märkas poisi tõmmet maalimise vastu. Ja ta saatis ta seda teemat õppima mitte ainult kuhugi, vaid Trinity-Sergius Lavrasse, ikoonimaalimise töökotta. Ja siis - rohkem. Noormees jätkas maalikunsti mõistmist mitte vähem kuulsas Moskva maali-, skulptuuri- ja arhitektuurikoolis Myasnitskaja tänaval. Ja millised õpetajad tal olid! Polenov, Makovski, Prjanišnikov. Ja siis Repin. Ühe noore kunstniku maali "Tulevane munk" ostis keisrinna Maria Feodorovna ise.

See tähendab, et Sergei Aleksandrovitš andis talle elupileti. Ja kuidas saaks juba väljakujunenud kunstnik pärast seda oma õpetajat tänada? Ja see on ainult see pilt. See on suurim, mida ta teha saab. Ja ta tegi õigesti. Tänu temale on meil sellest ka täna nähtav pilt imeline inimene, õpetaja Rachinsky.

Poisil muidugi vedas. Lihtsalt uskumatult vedas. No kes ta oli? Vallaväline poeg töölised! Ja milline tulevik tal võiks olla, kui ta kuulsa õpetaja kooli ei pääseks.

Õpetaja kirjutas tahvlile matemaatilise võrrandi. Saate seda hõlpsasti näha. Ja ümber kirjutada. Ja proovige otsustada. Kunagi oli minu rühmas matemaatikaõpetaja. Ta kirjutas võrrandi hoolega vihikusse paberile ümber ja asus lahendama. Ja ma otsustasin. Ja kulutas sellele vähemalt viis minutit. Proovi ka seda. Ja ma isegi ei viitsi. Sest sellist õpetajat mul koolis ei olnud. Jah, ma arvan, et isegi kui oleksin, poleks see õnnestunud. No ma ei ole matemaatik. Ja tänaseni.

Ja sellest sain aru juba viiendas klassis. Kuigi ma olin veel väga väike, mõistsin juba siis, et kõik need sulgud ja kiiksud ei tuleks mulle elus kuidagi, mitte mingil juhul kasuks. Nad ei tule külili välja. Ja mitte kuidagi need numbrid mu hinge ei erutanud. Vastupidi, nad olid ainult nördinud. Ja mul pole nende jaoks tänapäevani hinge.

Tol ajal pidasin ma veel alateadlikult oma katseid kõikvõimalike ikoonidega kõik need numbrid lahendada kasutuks ja isegi kahjulikuks. Ja nad ei kutsunud minus esile muud kui vaikset ja sõnatut vihkamist. Ja kui tulid igasugused puutujatega koosinused, siis tulid täielik pimedus. Mind ajas marru, et kogu see algebraline jama hoidis mind eemal maailma kasulikumatest ja põnevamatest asjadest. Näiteks geograafiast, astronoomiast, joonistamisest ja kirjandusest.

Jah, sellest ajast peale pole ma õppinud, mis on kotangentid ja siinused. Kuid ma ei tunne ka selle pärast valu ega kahetsust. Nende teadmiste puudumine ei mõjutanud kõike minu niigi ja mitte väikeses elus. Minu jaoks on tänapäeval endiselt mõistatus, kuidas elektronid jooksevad uskumatu kiirusega raudtraadi sees kohutavaid vahemaid, tekitades elektrivoolu. Jah, ja see pole veel kõik. Mõne sekundi murdosa jooksul võivad nad ootamatult peatuda ja koos tagasi joosta. Las nad jooksevad, ma arvan. Kellel huvi, las teeb.

Aga see pole asja mõte. Ja küsimus oli selles, et isegi neil väikestel eluaastatel ei saanud ma aru, miks on vaja mind piinata millegagi, mille hing täielikult tagasi lükkas. Ja mul oli oma valusates kahtlustes õigus.

Hiljem, kui ma ise õpetajaks sain, leidsin kõigele vastuse. Ja seletus on see, et seal on selline latt, selline teadmiste tase, mille riigikool peab maha panema, et riik ei jääks oma arengus teistest maha, järgides minusuguste luuserite eeskuju.

Teemandi või kullatera leidmiseks peate töötlema tonni jääkkivi. Seda nimetatakse prügimäeks, mittevajalikuks, tühjaks. Kuid ilma selle tarbetu tõuta ja kullateradega teemantita, rääkimata kullatükkidest, ei leia ka. Noh, nii et mina ja teised minusugused olime see väga prügikas tõug, keda oli vaja ainult selleks, et kasvatada matemaatikuid ja isegi matemaatilisi imelapsi, keda riik vajas. Aga kuidas ma siis saaksin sellest teada kõigi oma püüdlustega lahendada võrrandeid, mille hea õpetaja meile tahvlile kirjutas. Ehk siis aitasin oma piinade ja alaväärsuskompleksidega kaasa tõeliste matemaatikute sünnile. Ja selle ilmse tõe eest pole pääsu.

Nii oli, nii on ja nii jääb alatiseks. Ja ma tean seda täna kindlalt. Sest ma pole mitte ainult tõlkija, vaid ka prantsuse keele õpetaja. Ma õpetan ja tean kindlalt, et minu õpilastest on igas rühmas ligikaudu 12 inimest, kaks kuni kolm õpilast oskavad keelt. Ülejäänud on jama. Või visake kivi, kui soovite. Erinevatel põhjustel.

Just sina oled pildil, kus näed ühtteist entusiastlikku põlevate silmadega poissi. Aga see on pilt. Aga elu pole üldse selline. Ja seda ütleb sulle iga õpetaja.

Põhjuseid, miks mitte, on erinevaid. Selguse huvides lubage mul tuua teile järgmine näide. Minu juurde tuleb ema ja küsib, kui kaua mul läheb aega, et tema poisile prantsuse keelt õpetada. Ma ei tea, mida talle vastata. Tähendab, ma tean, muidugi. Kuid ma ei tea, kuidas vastata enesekindlat ema solvamata. Ja ta peaks vastama järgmisele:

Keel 16 tunni jooksul on ainult televisioonis. Ma ei tea teie poisi huvi ja motivatsiooni taset. Motivatsiooni pole – ja istuta oma kalli lapse juurde vähemalt kolm juhendajaprofessorit, sellest ei tule midagi välja. Ja siis on veel selline oluline asi nagu võimed. Ja mõnel on need võimed, samas kui teistel pole neid üldse. Nii otsustasid geenid, jumal või keegi teine ​​mulle tundmatu. Näiteks tüdruk tahab õppida seltskonnatantsud, ja jumal ei andnud talle ei rütmitunnet ega plastilisust ega, oh õudust, sobivat figuuri (noh, ta muutus paksuks või laisaks). Ja nii sa tahad. Mis sa siin teed, kui loodus ise on risti tõusnud. Ja nii on see igal juhul. Ja ka keeleõppes.

Aga tõesti, siinkohal tahan ma endale suure koma panna. Mitte nii lihtne. Motivatsioon on liigutav asi. Täna ei ole, aga homme ilmus. Minu endaga juhtus nii. Minu esimene prantsuse keele õpetaja, kallis Rosa Naumovna, näis olevat väga üllatunud, kui sai teada, et just tema ainest saab kogu mu elutöö.

*****
Aga tagasi õpetaja Rachinsky juurde. Tunnistan, et mind huvitab mõõtmatult rohkem tema portree kui kunstniku isiksus. Ta oli hästi sündinud aadlik ja sugugi mitte vaene mees. Tal oli oma pärandvara. Ja kõige selle jaoks oli tal õppinud pea. Lõppude lõpuks oli tema see, kes tõlkis esmakordselt vene keelde Charles Darwini "Liikide tekke". Kuigi siin on kummaline tõsiasi, mis mind rabas. Ta oli sügav usklik inimene. Ja samal ajal tõlkis ta kuulsa materialistliku teooria, mis oli tema hingele täiesti vastik.

Ta elas Moskvas Malaja Dmitrovkal ja oli tuttav paljude kuulsate inimestega. Näiteks Lev Tolstoiga. Ja just Tolstoi viis ta rahvahariduse asja juurde. Juba nooruses meeldisid Tolstoile Jean-Jacques Rousseau ideed, Suur Valgustaja oli tema iidol. Ta kirjutas näiteks suurepärase pedagoogilise teose "Emil ehk haridusest". Ma mitte ainult ei lugenud, vaid ka kirjutasin sellele kursusetööülikoolis. Tõtt-öelda, nagu mulle tundus, esitas Rousseau selles töös ideid, noh, rohkem kui originaalseid. Ja Tolstoid ennast paelus järgmine suure koolitaja ja filosoofi mõte:

“Looja käest tuleb kõik hästi välja, inimese kätes kõik mandub. Ta sunnib üht mulda toitma teisel kasvanud taimi, üht puud kandma teise vilja. Ta segab ja segab kliimat, elemente, aastaaegu. Ta moonutab oma koera, hobust, orja. Ta pöörab kõik pea peale, moonutab kõike, armastab inetut, koletu. Ta ei taha näha midagi nii, nagu loodus selle loonud, ega välistata ka inimest: ja tal on vaja inimest treenida, nagu hobust areeni jaoks, ta peab omal moel ümber tegema, nagu ta juuris oma aias puu välja.

Ja oma kahanevatel aastatel püüdis Tolstoi ülaltoodud imelist ideed ellu viia. Ta kirjutas õpikuid ja käsiraamatuid. Kirjutas kuulsa "ABC" Ta kirjutas ka lastejutte. Kes ei teaks kuulsat Filippokit või lugu luust.
*****

Mis puutub Rachinskysse, siis siin kohtusid, nagu öeldakse, kaks hõimuhinge. Nii palju, et Tolstoi ideedest inspireerituna lahkus Rachinsky Moskvast ja naasis oma esivanemate külla Tatevosse. Ja ehitas kuulsa kirjaniku eeskujul oma rahaga kooli ja andekate külalaste hosteli. Ja siis sai temast täielikult riikide kihelkonnakooli ideoloog.

Seda tema tegevust rahvahariduse vallas märgati kõige tipus. Siit loe, mida Pobedonostsev temast keiser Aleksander III-le kirjutab:

"Kui te palun mäletate, kuidas ma mõned aastad tagasi rääkisin teile Sergei Ratšinskist, soliidsest mehest, kes pärast professoriametit Moskva ülikoolis asus elama oma valdusse, Smolenski Belski rajooni kõige kaugemasse kõrbesse. provintsis ja elab seal ilma vaheajata siin üle 14 aasta, töötades hommikust õhtuni rahva hüvanguks. Ta hingas sügavalt sisse uus elu terveks talupoegade põlvkonnaks ... Temast sai piirkonna tõeline heategija, kes asutas ja juhib 4 preestri abiga 5 rahvakooli, mis on nüüd eeskujuks kogu maale. See on imeline inimene. Kõik, mis tal on, ja kõik varalised vahendid, annab ta selle ettevõtte jaoks senti, piirates oma vajadusi viimase piirini.

Ja siin on see, mida Nikolai II ise kirjutab Sergei Rachinsky nimel:

„Teie asutatud ja juhitud koolidest, kuuludes kihelkondlike hulka, on saanud samas vaimus haritud tegelaste lasteaed, töö, kainuse ja heade kommete kool ning elav eeskuju kõigile sellistele asutustele. Mulle südamelähedane hool rahvahariduse eest, mida te väärikalt teenite, ajendab mind teile siirast tänu avaldama. Ma jään sinuga, heatahtlik Nikolai"

Kokkuvõtteks, olles julguse kokku võtnud, tahan kahe ülalmainitud isiku ütlustele lisada paar omapoolset sõna. Need sõnad räägivad õpetajast.

Maailmas on palju ameteid. Kõik elusolendid Maal püüavad oma eksistentsi pikendada. Ja eelkõige selleks, et midagi süüa leida. Nii taimtoidulised kui lihasööjad. Nii suured kui ka kõige väiksemad. Kõik! Ja mees ka. Aga selliseid võimalusi on inimesel palju. Tegevuste valik on valdav. See tähendab, ametid, mida inimene harrastab, et teenida leiba, elatist.

Kuid kõigist nendest ametitest on tühine protsent neid ameteid, mis võivad pakkuda hingele täielikku rahuldust. Valdav enamus kõigist muudest asjadest taandub rutiinile, sama asja igapäevasele kordamisele. Samad vaimsed ja füüsilised tegevused. Isegi nn loomingulistel ametitel. Ma ei hakka neid isegi nimetama. Ilma vähimagi võimaluseta vaimseks kasvamiseks. Templi sama pähklit kogu oma elu. Või sõita samadel rööbastel sõna otseses mõttes ja ülekantud tähenduses kuni pensioniks vajaliku töökogemuse lõpuni. Ja sa ei saa sellega midagi teha. Selline on meie inimuniversum. See on korraldatud elus, kes saab.

Aga kordan, on vähe ameteid, mille puhul kogu elu ja kogu elutöö põhineb ainult vaimsel vajadusel. Üks neist on õpetaja. Suurtähtedega. Ma tean, millest räägin. Kuna ma ise olen juba selles teemas pikki aastaid. Õpetaja on nii maapealne rist kui ka kutsumus ja piin ja rõõm koos. Ilma selle kõigeta pole õpetajat. Ja neid on piisavalt, isegi nende hulgas, kellel on tööraamat elukutse veerus on kirjas - õpetaja.

Ja sa pead tõestama oma õigust olla õpetaja iga päev, alates teisest tunnist, kui ületasid klassiläve. Ja mõnikord pole see nii lihtne. Ärge arvake, et üle selle läve ootavad teid ainult teie elu õnnelikud hetked. Ja te ei tohiks loota ka sellele, et väikesed inimesed kohtuvad teie kõigiga teadmise ootuses, mida olete valmis neile pähe ja hinge panema. Et kogu klassiruumi asustavad täielikult ingellikud kehatud keerubid. Need keerubid teavad, kuidas vahel niimoodi hammustada. Ja kui palju see ka valutab. See jama tuleb peast välja ajada. Vastupidi, peate meeles pidama, et selles valgusküllases tohutute akendega ruumis ootavad teid halastamatud loomad, kellel on veel raske tee inimeseks saada. Ja just õpetaja peab neid sellel teel juhtima.

Mäletan selgelt üht sellist "kerubi", kui ma esimest korda praktika ajal tundi tulin. Mind hoiatati. Seal on üks poiss. Mitte väga lihtne. Ja jumal aidaku sul sellega toime tulla.

Kui palju aega on möödas, aga ma mäletan seda siiani. Kasvõi sellepärast, et tal oli mingi kummaline perekonnanimi. Noak. See tähendab, et ma teadsin, et PLA on Hiina Rahvavabastusarmee. Aga siin ... ma läksin sisse ja sain kohe aru, et see sitapea. See kuuenda klassi õpilane, kes istus viimase laua taga, pani ühe jala lauale, kui ma ilmusin. Kõik tõusid püsti. Välja arvatud tema. Sain aru, et see Noak tahtis mulle ja kõigile teistele kohe sel moel kuulutada, kes on nende boss siin.

Istuge, lapsed, ütlesin. Kõik istusid maha ja ootasid huviga jätkamist. Noacki jalg jäi samasse asendisse. Ma lähenesin talle, teadmata ikka veel, mida teha või mida öelda.

Kas kavatsete terve õppetunni niimoodi istuda? Väga ebamugav poos! - ütlesin ma, tundes, kuidas minus tõuseb vihkamise laine selle jultumuse pärast, kavatsusega katkestada mu esimene õppetund elus.

Ta ei vastanud, pöördus ära ja tegi alahuulega ettepoole liigutuse märgiks täielikust põlgusest minu vastu.Ja isegi sülitas akna suunas. Ja siis, saamata aru, mida ma teen, haarasin tal kraest ja viskasin ta klassist jalahoobiga koridori koridori. Noh, ta oli veel noor ja kuum. Klassiruumis valitses ebatavaline vaikus. Nagu oleks täiesti tühi. Kõik vaatasid mind hämmeldunult. "Vo annab" - sosistas keegi valjult. Peast sähvatas meeleheitlik mõte: “See on kõik, mul pole koolis muud teha! Lõpp!" Ja ma eksisin väga. See oli alles minu õpetamise pika teekonna algus.

Õnnelike hetkede ja julmade pettumuste tipphetked. Samal ajal meenub mulle üks teine ​​õpetaja.Õpetaja Melnikov filmist "Elame esmaspäevani." Oli päev ja tund, mil teda tabas sügav depressioon. Ja see oli millest! "Te külvate siia mõistlikku, head igavikulist ja kanakana kasvab - ohakas," ütles ta kord oma südames. Ja ta tahtis koolist lahkuda. Üleüldse! Ja ta ei lahkunud. Sest kui sa oled tõeline õpetaja, siis see on sinu jaoks igaveseks. Sest sa mõistad, et sa ei leia end ühestki teisest ärist. Ära väljenda end täiel rinnal. Sain aru – ole kannatlik. Õpetaja olla on suur kohustus ja suur au. Ja täpselt nii mõistis seda Sergei Aleksandrovitš Ratšinski, kes oma vabast tahtest kogu eluks ajaks musta tahvli taha asetas.

P.S. Kui proovisite ikkagi seda võrrandit tahvlil lahendada, on õige vastus 2.